课题 3.2等式的性质 学科：数学 教时：1 修改者： 教学目标：1、通过观察天平的变化，归纳并会说等式的性质。2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。教学重难点：1、通过观察天平的变化，归纳并会说等式的性质。2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。制定依据：（1）内容分析：等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。（2）学情分析：等式的性质学生在小学都认识过，但小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的。中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，在本节中借助平衡的天平来帮助学生分析等量关系，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。 教学过程 时间 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一：探究规律 用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.观察天平有什么特性？通过观察天平的变化，得出等式的性质换言之，等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.由天平看等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么 . 学生进行分类，发现等式与方程的联系与区别。通过直观地观察天平的变化，得出等式的性质。 回顾已有知识，为本节课的学习做好铺垫。 将等式用字母表示出来，为天平左右两边相等做铺垫。观察天平前后的变化，有加减有乘除，联系等式用a=b表示，让学生直观地看出等式的基本性质。 环节二：解决问题 例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2 (3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3 (4) 怎样从等式得到等式 a = b 例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立. 学生通过计算得出等式的性质。 通过计算，能够用自己的语言描述等式的性质。字母表示出来等式的性质后，通过变形，让学生深入理解情况的多变以及字母的意义。 环节三：利用等式的性质解方程 例3 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26 (2) －5x = 20 小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如，将 x = －27 代入方程 的左边，方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.针对训练：(1) x+6 = 17 ; (2) -3x = 15 ; (3) 2x-1 = -3 ; （4）课堂小结 应用等式的性质，解决实际问题。 反思重建 等式的性质既给出了文字形式的表达，又用式子形式加以描述，两种形式并用来表示性质，目的在于让学生一方面彻底理解等式的性质，另一方面体会如何用数学符号语言表示。利用天平得到等式性质比较直观形象，学生兴趣较高。同时还可以用具体的数字等式来验证，从几个方面认识同一规律有助于加深 ... ...
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