ID: 21667321

5.3 实际问题与一元一次方程第1课时 产品配套问题与工程问题 课件(共32张PPT)【人教2024版七上数学高效精讲课件】

日期:2025-04-04 科目:数学 类型:初中课件 查看:33次 大小:3721170B 来源:二一课件通
预览图 1/12
问题,课件,PPT,精讲,高效,数学
  • cover
(课件网) 人教2024七上数学同步精品课件 人教版七年级上册 第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套问题 和工程问题 学习目标 1. 理解配套问题、工程问题的背景. 2. 分清有关数量关系,能正确找出作为列方程依 据的主要等量关系. (难点) 3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过 程.(重点) 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 新课导入 教学目标 教学重点 新课导入 前面我们学习了一元一次方程的解法,本节课,我们将讨论一元一次方程的应用. 生活中,有很多需要进行配套的问题,如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等,大家能举出生活中配套问题的例子吗? 讲授新课 典例精讲 归纳总结 讲授新课 产品配套问题 例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个 螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为 使每天生产的螺钉和螺母刚好配套, 应安排 生产螺钉和螺母的工人各多少名? 分析:每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时,它们 刚好配套. 解:设应安排x名工人生产螺钉, (22 -x)名工人生产螺母. 根据螺母数量应是螺钉数量的2倍, 列出方程 2 000(22-x)=2×l 200x. 解方程,得5(22-x)=6x, 110-5x=6x, 11x=110, x=10. 22-x= 12. 答:应安排10名工人生产螺钉, 12名工人 生产螺母. 这类问题中配套的物品 之间具有一定的数量关系,这可以作为列方程的依据. 如果设x名工人生产螺母,怎样列方程? 例2如图,足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,求白皮,黑皮各多少块? 分析:由图可得,一块白皮(六边形)中,有三边与黑皮(五边形)相连,因此白皮边数是黑皮边数的2倍. 数量 边数 黑皮 x 5x 白皮 32-x 6(32-x) 等量关系: 白皮边数 =黑皮边数×2 解:设足球上黑皮有x块,则白皮为(32-x)块, 五边形的边数共有5x条,六边形边数有6(32-x)条. 依题意,得 2×5x=6(32-x), 解得x=12,则32-x=20. 答:白皮20块,黑皮12块. 练一练 1. 一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件.现要用 6 立方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做 A 部件,多少钢材做B部件,才能恰好配成这种仪器?共配成多少套? 分析:由题意知 B 部件的数量是 A 部件数量的 3 倍,可根据这一等量关系式得到方程. 解:设应用 x 立方米钢材做 A 部件,则应用(6-x) 立方米做 B 部件. 根据题意,列方程: 3×40x = (6-x)×240. 解得 x = 4. 则 6-x = 2. 共配成仪器4×40=160 (套). 答:应用 4 立方米钢材做 A 部件, 2 立方米钢材做 B 部件,共配成仪器 160 套. 工程问题 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小 时完成,那么两人合作多少小时完成? 思考:甲每小时完成全部工作的_____; 乙每小时完成全部工作的_____; 甲x小时完成全部工作的_____; 乙x小时完成全部工作的_____. 1.基本关系式:工作量=工作效率×工作时间, 工作时间= ,工作效率= . 2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时,通常把总 工作量看作整体1. 3.常见的相等关系为:总工作量=各部分工作量之和. 4.找相等关系的方法与行程问题相类似,一般有如下规律: 在工作量、工作效率、工作时间这三个量中,如果甲量 已知,从乙量设元,那么就从丙量找相等关系列方程. 例3 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现计划 由一部分人先做 4 h,然后增加2人与他们一起 做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率 相同,具体应先安排多少人工作? 分析:如果把总工作量设为1,则人均效率(一个人1h 完成的工作量) 为 , x人先做4h完成的工作量 为 , 增加2人后再做8h完成的工作量为 , ... ...

~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~