5.3 实际问题与一元一次方程第3课时 球赛积分问题 课件(共30张PPT)【人教2024版七上数学高效精讲课件】

(课件网) 人教2024七上数学同步精品课件 人教版七年级上册 第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分问题 学习目标 1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息 传递形式的多样性. 2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息. (重点、难点) 3. 掌握解决“球赛积分问题”的一般思路，并会根 据方程的解的情况对实际问题作出判断. (重点、 难点) 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 新课导入 教学目标 教学重点 新课导入 你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？ 讲授新课 典例精讲 归纳总结 讲授新课 比赛积分问题 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1 你能从表格中了 解到哪些信息？ 每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分； 每队的胜场数＋负场数 ＝这个队比赛场次； 每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数…… 问题2 你能从表格中看 出负一场积多少分吗？ 由钢铁队得分可知负一场积1分. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题3 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？ 解：设胜一场积 x 分， 依题意，得 10x＋1×4＝24. 解得 x＝2. 经检验，x＝2符合题意. 所以，胜一场积2分. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例. 问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？ 解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜 场积分为 2m，负场积分为14－m，总 积分为： 2m + (14－m) = m +14. 即胜 m场的总积分为 (m +14) 分. 问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场， 依题意得 2x＝14－x. 解得 x＝ . 注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际. x 表示什么量？它可以是分数吗？ x 表示所胜的场数，必须是整数，所以 x＝ 不符合实际. 由此可以判定没有 哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 例1 〈云南〉为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课 外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜 负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一 班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负 场数 分别是多少？ 导引：设九年级一班胜x场，则负(8－x)场，根据得分情 况直接列方程即可求解． 解： 设九年级一班胜x场，则负(8－x)场，根据题意得 2x＋(8－x)＝13. 解得x＝5. 8－x＝8－5＝3. 答： 九年级一班胜5场，负3场． 例2 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗 分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系： 胜场积分+负场积分=3. 解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分. 根据A队得分，可列方程为 14x+4(3-x)=32， 解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分. 想一想：某队的胜场总积分能等于它的负 ... ...