【精品解析】【培优版】北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图象与性质 同步练习

【培优版】北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图象与性质 同步练习 一、选择题 1．（2023九上·温岭期末）已知、、为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2023九上·运城期中）如图，点、在反比例函数的图象上，过点、作轴的垂线，垂足分别为，，延长线段交轴于点，当时，阴影部分的面积；如图，点、在反比例函数的图象上，过点、作轴的垂线，垂足分别为，，连接，交于于点，当时，阴影部分的面积，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·襄都期中）如图，在反比例函数的图像上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作垂直于x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，若，则的值为（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．无法确定 4．（2023九上·叙州开学考） 如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y=（x＜0）的图象经过点D，则k的值是（　　） A．-8 B．-9 C．-10 D．-12 5．（2022九上·灌阳期中）如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（　　） A．-8 B．-6 C．-4 D．-2 6．（2021九上·平昌期中）如图， 中， ， ，点 在反比例函数 的图象上， 交反比例函数 的图象于点 ，且 ，则 的值为（　　） A．-2 B．-4 C．-6 D．-8 7．（2021九上·沙坪坝月考）如图， 的边 在x轴上，边 交y轴于点E， ，反比例函数 过C点，且交线段 于D， ，连接 ，若 ，则k的值为（　　） A． B． C．4 D．6 8．（2020九上·长沙月考）如图，点A、M是第一象限内双曲线 （k为常数， ， ）上的点（点M在点A的左侧），若M点的纵坐标为1，且△OAM为等边三角形，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2024九上·新会开学考）如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别交，于点、．若四边形的面积为12，则的值为　 　． 10．（2024九上·阿克苏期末）如图，点在反比例函数（）的图象上，且点是线段的中点，点为轴上一点，连接交反比例函数图象于点，连接，若，，则的值为　 　． 11．（2024九上·渠县期末）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C．交AB于点D，连结CD．若△ACD的面积是2，则k的值是　 　． 12．（2021九上·泰山期末）如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为　 　． 13．（2021九上·通川期中）如图，在矩形AOBC中，OB＝8，OA＝6，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数 （k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为　 　. 三、解答题 14．（2022九上·安徽开学考）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作为的整数）．反比例函数的图象为曲线． （1）若过点，求反比例函数的解析式； （2）若过点，则它必定还过另一点，求的坐标； （3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，求出所有满足条件的整数． 15．（2022九上·岳阳楼月考）综合与探究 如图1，反比例函数的图象经过点A，点A的横坐标是－2，点A关于坐标原点O的对称点为点B，作直线． （1）判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由； （2）如图1，过坐标原点O作直线交反比例函数的图象于点 ... ...