第21-23章 旋转 复习卷 （含详解） 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第21-23章复习卷-2024-2025学年数学九年级上册人教版 一．选择题（共9小题） 1．（2024秋 临潼区期中）下列字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 崂山区期中）若一元二次方程3x2＝5x+2的二次项系数是3，则它的常数项是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5 3．（2024秋 新会区校级月考）方程（x+1）（x﹣1）＝0的根是（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝0 4．（2024秋 青山区期中）有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有81个人患了流感，设平均每轮每人传染x个人，则下列等式成立的是（　　） A．1+x+x2＝81 B．1+x+x（x+1）＝81 C．1+x+（1+x）2＝81 D．1+（1+x）2＝81 5．（2024秋 大兴区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针方向旋转58°得到△A1B1C．若点A1恰好落在AB边上，则∠B1度数为（　　） A．29° B．32° C．58° D．61° 6．（2024秋 铁西区校级月考）如图，直线a∥b，△AOB的边OB在直线b上，∠AOB＝55°，将△AOB绕点O顺时针旋转75°至△A1OB1，边A1O交直线a于点C，则∠1为（　　） A．50° B．55° C．60° D．75° 7．（2024秋 信阳期中）关于x的二次函数y＝（a+1）x2+ax+2a2﹣2的图象过原点，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 8．（2024秋 开鲁县校级期中）关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（　　） A．图象开口向下 B．当x＝3时，y有最大值﹣2 C．当x＞3时，y随x的增大而减小 D．图象的顶点坐标为（﹣3，﹣2） 9．（2024秋 南开区期中）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线，有下列结论：①abc＞0； ②3a+c＞0； ③当x＜0时，y随x的增大而增大； ④对于任意非零实数m，若x1，x2（x1＜x2）为方程a（x+3）（x﹣2）+m2＝0的两个根，则x1＜﹣3且x2＞2． 其中，正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共9小题） 10．（2024秋 朝阳区校级期中）若m、n是一元二次方程3x2﹣kx+2＝0的两个根，则mn＝ 　 　． 11．（2024秋 大兴区期中）在平面直角坐标系xOy中，点（﹣2，3）关于原点的对称点坐标为 　 　． 12．（2024秋 蓬江区校级期中）将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若AB＝2，将三角板绕原点O逆时针旋转60°，则点A的对应点A′的坐标为 　 　． 13．（2024秋 南开区期中）如图，Rt△ABC中，AB＝8，BC＝2，∠BCA＝90°，将Rt△ABC绕着点A顺时针旋转，得到Rt△AB′C′，点B，C的对应点分别为B′，C′，连接CC′，交AB于点M，点M恰为AB边中点． （Ⅰ）△AMC的面积为 　 　； （Ⅱ）线段C′M的长为 　 　． 14．（2024秋 建邺区期中）若关于x的方程x2﹣6x+m+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 15．（2024秋 大兴区期中）某校生物学科老师在组织学生进行野外实践活动时，学生发现自然界的植物生长具有神奇的规律．比如某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，设这种植物每个支干长出的小分支个数为x，则可列方程为 　 　． 16．（2024秋 大兴区期中）已知抛物线y＝x2﹣4x+c与x轴没有交点，则实数c的取值范围是 　 　． 17．（2024秋 崂山区期中）在正常情况下，10米跳台跳水运动员必须在距水面不小于5m时完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误．假设运动员距离水面的高度h（m）和运动员起跳后的运动时间t（s）之间满足关系：h＝10+2.5t﹣5t2，则当h＝5时，10+2.5t﹣5t2＝5即2t2﹣t﹣2＝0． t 1.1 1.2 1.3 1.4 2t2﹣t﹣2 ﹣0.68 ﹣0.32 0.08 0.52 根据表格中的对应值，可 ... ...