【课时作业】1.6 有理数的乘方（2课时，含答案） 2024-2025学年数学湘教版（2024）七年级上册

1.6.1　认识乘方 【基础达标】 1.下列各组数中,数值相等的一组是 ( ) A.32和23 B.(-2)3和-23 C.-32和(-3)2 D.-(2×3)2和-2×32 2.22+22+22+22可化为 ( ) A.24 B.82 C.28 D.216 3.在94中,底数是 ,指数是 ,意义是 ,读作 . 4.在-32中,底数是 ,指数是 ,意义是 ,读作 . 5.计算:42= ;(-4)2= . 【能力巩固】 6.下列式子中,与-2相等的是 ( ) A.-2 B.- C.2 D. 7.计算:-13-(-1)2= . 8.(跨学科情境)某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),经过两个小时,这种细菌由一个分裂成 个. 9.下图是一幅“苹果图”,第一行有1个苹果,第二行有2个苹果,第三行有4个,第四行有8个……你是否发现苹果的排列规律 猜猜看,第十行有 个苹果. 10.计算:(1)-(-2)4; (2)-23+(-3)2; (3)-12-3×(-1)2. 【素养拓展】 11.观察下面三行数: -1,4,-9,16,-25,…;① -3,2,-11,14,-27,…;② 3,-12,27,-48,75,….③ (1)第①行第6个数是　　　　;第②行第7个数是　　　　;第③行第8个数是　　　　; (2)已知-123是其中某一行的某一个数,则它是第　　　　行的第　　　　个数. (3)取每行数的第100个数,求这三个数的和. 参考答案 1.B　2.A 3.9　4　4个9相乘　9的4次方 4.3　2　3的平方的相反数　3的平方的相反数 5.16　16 6.C 7.-2 8.16 9.29 10.解:(1)-(-2)4=-16. (2)-23+(-3)2=-8+9=1. (3)-12-3×(-1)2=-1-3=-4. 11.解:(1)36;-51;-192. 提示:第①行数字的绝对值是以从1开头的自然数的平方,奇数位置为负数,偶数位置为正数,则第①行第6个数是62=36; 第②行是在第①行的基础上减去2得到的,则第②行第7个数是-72-2=-51; 第③行是在第①行的基础上乘以-3得到的,则第③行第8个数是82×(-3)=-192. (2)②;11. 提示:∵(-1)nn2≠-123,(-1)nn2×(-3)≠-123,当n=11时,(-1)nn2-2=(-1)11112-2=-123. (3)这三个数的和是1002+1002-2+(-3)×1002=10000+9998-30000=-10002.1.6.2　科学记数法 【基础达标】 1.某市制定推广新能源汽车实施方案,到2025年,全市新能源汽车累计保有量力争达到2000000辆,将2000000用科学记数法表示 ( ) A.2×104 B.2×105 C.2×106 D.2×107 2.把-3600000用科学记数法表示为-3.6×10 ,则“ ”的值为 ( ) A.5 B.6 C.-5 D.-6 3.用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ,2.236×108的原数是 . 【能力巩固】 4.若-72010000000=a×1010 ,则a的值为 ( ) A.-7201 B.-7.201 C.-7.2 D.7.201 5.(数学文化)《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿.则1兆等于 ( ) A.108 B.1012 C.1016 D.1024 6.若“神舟十八号”飞船离地飞行速度约为每秒8×103 m,则飞船离地飞行1分钟的路程约为 ( ) A.4.8×105 m B.8×103 m C.4.8×104 m D.8×105 m 7.国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》,经初步核算,2023年全年国内生产总值达到126万亿元,“126万亿”用科学记数法表示为 . 8.下列是用科学记数法表示的数,写出它们的原数: (1)1×106;(2)3.1×104;(3)-7.02×109. 【素养拓展】 9.某市计划修建一个长为3.6×102 m,宽为3×102 m的长方形市民休闲广场. (1)请计算该广场的面积S(结果用科学记数法表示). (2)如果用一种60 cm×60 cm正方形大理石地砖铺装该广场地面,请计算需要多少块这种大理石地砖. 参考答案 1.C　2.B 3.51600　223600000 4.B　5.C　6.A 7.1.26×1014 8.解:(1)1000000. (2)31000. (3)-7020000000. 9.解:(1)根据题意,得S=3.6×102×3×102=10.8×104=1.08×105(m2). 答:该广场的面积为1.08×105 m2. (2)因为单块大理石的面积是60 cm×60 cm=0.6 m×0.6 m=0.36 m2, 所以1.08×105÷0.36=3×105(块). 答:需要3×105块这种大理石地砖. ... ...