【课时作业】3.3 一元一次方程的解法（2课时，含答案） 2024-2025学年数学湘教版（2024）七年级上册

3.3 第1课时　一元一次方程的解法(1) 【基础达标】 1.将方程5x-3=2x+2移项,结果正确的是 ( ) A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-3 2.方程3x+2=0的解是 ( ) A.x= B.x=- C.x= D.x=- 3.将方程=1-去分母,正确的结果是 ( ) A.2(x-2)=6-(2x-1) B.2(x-2)=1-(2x-1) C.x-2=6-(2x-1) D.x-2=1-(2x-1) 4.下列解一元一次方程的步骤中,正确的是 ( ) A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=1+2 B.方程-=1,去分母,得2-3(x-1)=1 C.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 D.方程23x=32,系数化为1,得x=1 5.方程4x-3=2(x-1)的解是 . 6.解方程:(1)4x+7=32-x; (2)4-2(x+4)=2(x-1); (3)-1=2x-. 【能力巩固】 7.方程+++++=6的解为 ( ) A.x=12 B.x=13 C.x=14 D.x=15 8.若a,b表示非零常数,整式ax+b的值随x的取值而发生变化(如表),则关于x的一元一次方程-ax-b=-3的解为 ( ) x -3 -1 0 1 3 … ax+b -3 1 3 5 9 … A.x=-3 B.x=-1 C.x=0 D.x=3 9.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y的值是 ( ) A.0.4 B.2.5 C.-0.4 D.-2.5 10.已知|n+2|+(5m-3)2=0,则关于x的方程10mx+4=3x+n的解是 . 11.定义运算“*”,对于任意有理数a与b,满足a*b=例如:4*1=4-2×1=2,*1=2×-1=-.若有理数x满足x*4=3,则x的值为 . 12.(创新考法)小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2x-=x+1. (1)小明猜想“”部分是2,请你算一算此时x的值. (2)小明翻看了书后的答案,发现此方程的解与方程1-=的解相同,请你算一算被污染的常数应是多少. 【素养拓展】 13.小东同学在解一元一次方程时,发现这样一种特殊的现象: x+=0的解为x=-,而-=-1; 2x+=0的解为x=-,而-=-2. 于是,小东将这种类型的方程作如下定义: 若一个关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=b-a,则称之为“奇异方程”.请和小东一起进行以下探究: (1)若a=-1,有符合要求的“奇异方程”吗 若有,请求出该方程的解;若没有,请说明理由. (2)若关于x的方程ax+b=0(a≠0)为奇异方程,解关于y的方程:a(a-b)y+2=b+y. 参考答案 1.A　2.D　3.A　4.A 5.x= 6.解:(1)移项,得4x+x=32-7, 合并同类项,得5x=25, 系数化为1,得x=5. (2)去括号,得4-2x-8=2x-2, 移项,得-2x-2x=-2-4+8, 合并同类项,得-4x=2, 系数化为1,得x=-0.5. (3)去分母,得2(x+3)-4=8x-(5-x), 去括号,得2x+6-4=8x-5+x, 移项,得2x-8x-x=-5-2, 合并同类项,得-7x=-7, 系数化为1,得x=1. 7.C　8.C　9.B 10.x=-2 11.11或3.5 12.解:(1)由题意得2x-2=x+1,解得x=2,所以此时x的值为2. (2)解方程1-=,得x=1. 因为两个方程的解相同,所以设被污染的常数为a,把x=1代入方程得2-a=+1,解得a=,所以被污染的常数应是. 13.解:(1)没有符合要求的“奇异方程”. 理由:把a=-1代入原方程解得x=b, 若为“奇异方程”,则x=b+1. 因为b≠b+1, 所以不符合“奇异方程”定义,故没有符合要求的“奇异方程”. (2)因为ax+b=0(a≠0)为奇异方程, 所以x=b-a, 所以a(b-a)+b=0, a(b-a)=-b, a(a-b)=b, 所以方程a(a-b)y+2=b+y可化为by+2=b+y, 所以by+2=by+y, 所以2=y, 解得y=4.3.3 第2课时　一元一次方程的解法(2) 【基础达标】 1.解方程-=1时,去分母正确的是 ( ) A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12 C.4(2x-1)-9x+12=1 D.8x-4+3(3x-4)=12 2.下列方程变形中,正确的是 ( ) A.方程-2=,去分母,得5(3x+2)-2=4(2x+1) B.方程2x-6=5x-7,移项,得2x-5x=-7-6 C.方程4-3(x+2)=7,去括号,得4-3x-6=7 D.方程x=-10,系数化为1,得x=(-10)× 3.方程-=1的解为 ( ) A.x= B.x= C.x= D.x=10 4.已知A=5x+2,B=11-x,当x= 时,A比B大3. 5.对于两个互不相等的有理数a,b我们规定符号max{a,b}表示a,b两个数中最大的数,例如max{2,4}=4.按照这个规定,则方程max{-x,0}=3x+4的解为 . 6.请用两种不同的方法解方程3(2x-3)-(3-2x)=5(3-2x)+(2x-3). 7.解下列 ... ...