中小学教育资源及组卷应用平台 5.2.1 古典概型（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 一、选择题 1．某天下课以后，教室里最后剩下两名男同学和两名女同学，若没有两位同学一起走，则第二位走的是男同学的概率为( ) A． B． C． D． 2．已知集合,若从U的所有子集中,等可能地抽取满足条件“,”和“若,则”的两个非空集合A,B,则集合A中至少有三个元素的概率为( ) A. B. C. D. 3．将95,96,97,98,99这5个数据作为总体,从这5个数据中随机选取2个数据作为一个样本,则该样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1的概率为( ) A. B. C. D. 4．两名男生，一名女生排成一排合影，则女生站在中间的概率是( ) A. B. C. D. 5．从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件,则取出的两件中恰有一件次品的概率是( ) A. B. C. D. 6．某种心脏手术,成功率为0.6,现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率:先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数,由于成功率是0.6,故我们用0,1,2,3表示手术不成功,4,5,6,7,8,9表示手术成功;再以每3个随机数为一组,作为3例手术的结果.经随机模拟产生10组随机数:812,832,569,684,271,989,730,537,925,907.由此估计3例心脏手术全部成功的概率为( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 7．一个不透明袋子中装有4个白球,3个红球,2个绿球,1个黑球,每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,则下列事件发生的概率为的是( ) A.摸出白球 B.摸出红球 C.摸出绿球 D.摸出黑球 8．某兴趣小组组织四项比赛,只有甲 乙 丙 丁四人报名参加且每项比赛四个人都参加,每项比赛冠军只有一人,若每项比赛每个人获得冠军的概率均相等,则甲恰好拿到其中一项比赛冠军的概率为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．下列情境适合用古典概型来描述的是( ) A.向一条线段内随机地投射一个点，观察点落在线段上不同位置 B.五个人站一排，观察甲乙两人相邻的情况 C.从一副扑克牌（去掉大、小王共52张）中随机选取1张，这张牌是红色牌 D.某同学随机地向靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环，命中9环，命中1环和脱靶 10．随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，则( ) A.可以排成9个不同的三位数 B.所得的三位数是奇数的概率为 C.所得的三位数是偶数的概率为 D.所得的三位数大于400的概率为 三、填空题 11．甲 乙玩一个游戏，游戏规则如下：一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，6的6个大小质地完全相同的小球，甲先从盒子中不放回地随机取一个球，乙紧接着从盒子中不放回地随机取一个球，比较小球上的数字，数字更大者得1分，数字更小者得0分，以此规律，直至小球全部取完，总分更多者获胜.甲获得3分的概率为_____. 12．有三张外观、质感完全相同的纸牌，正面分别标有数字7，8，9，现将背面朝上，打乱后从左到右排列，则纸牌7和纸牌9不相邻的概率为_____. 13．从2名男生和2名女生中,任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为_____. 14．用0与1两个数字随机填入如图所示的3个格子里,每个格子填一个数字.若从左到右数,不管数到哪个格子,总是1的个数不少于0的个数,则这样填法的概率为_____. 四、解答题 15．有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2. (1)将红色卡片和蓝色卡片分别放在两个袋中，然后从两个袋中各取一张卡片，求两张卡片数字之积为偶数的概率 (2)将五张卡片放在一个袋子中，从中任取两张，求两张卡片颜色不同的概率 16．某公司采购部需要采购一箱电子元件，供货商对该电子元件整箱出售，每箱10个.在采购时，随机选择一箱并从中随机抽取3个逐个进行检验.若其中没有次品，则直接购买该箱电子元 ... ...
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