【课时作业】第六章 几何图形初步 复习课（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级上册

第六章　几何图形初步　复习课 【基础达标】 1.手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是一条( ) A.线段 B.射线 C.直线 D.折线 2.下列图形中不是立体图形的是 ( ) A.正方体和长方体 B.圆柱和棱柱 C.球和圆锥 D.圆和三角形 3.已知线段AB=10 cm,C是AB上一点,且BC=3 cm,则AC的长等于 ( ) A.6 cm B.7 cm C.5 cm D.4 cm 4.将一段弯曲的河道改直,可以缩短航程,其原理是　. 5.若∠α=43°,则∠α的余角为 ,∠α的补角为 . 6.57.32°= ° ' ″; 27°14'24″= °. 7.尺规作图.如图,已知在平面上有三个点A,B,C,请按下列要求作图: (1)作直线AB. (2)作射线AC. (3)在射线AC上作线段AD,使AD=2AB. 【能力巩固】 8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是 ( ) A.文 B.明 C.城 D.市 9.一个角的余角比它的补角的少20°,则这个角为 ( ) A.30° B.40° C.60° D.75° 10.如图,∠AOC=90°,∠COB=α,OD平分∠AOB,则∠COD等于 ( ) A. B.45°- C.45°-α D.90°-α 11.如图,C是线段AB上的一点,且AB=13,CB=5,M,N分别是AB,CB的中点,则线段MN的长是 . 12.将三角板和直尺按如图所示的方式放置. (1)∠1与∠2的关系是 . (2)若∠1的补角比∠2的2倍多25°,求∠1的大小. 13.如图,已知线段AB=12,点C为线段AB上一动点,点D在线段CB上且满足CD∶DB=1∶2. (1)当点C为AB中点时,求CD的长. (2)若E为AD中点,当DE=2CE时,求AC的长. 【素养拓展】 14.已知∠AOB=70°,OC是∠AOB内部的一条射线. (1)如图1,当OC是∠AOB的平分线时,求∠AOC的度数. (2)如图2,当∠BOC=30°时,∠AOD是∠AOB的余角,OE是∠COD的平分线,请补全图形,并求∠AOE的度数. (3)若把“∠AOB=70°,∠BOC=30°”改为“∠AOB是锐角,且∠AOB=n°,∠BOC=n°”,(2)中的其余条件不变,请直接写出∠AOE的度数.(用含n的式子表示) 　　　　　图1　　　　　　　图2 参考答案 【基础达标】 1.B　2.D　3.B 4.两点之间,线段最短　5.47°　137° 6.57　19　12　27.24 7.解:(1)连接AB,并延长AB,BA,得到直线AB. (2)连接AC,延长AC,得到射线AC. (3)以A点为圆心,线段AB的长为半径作圆,交射线AC于点E,再以E点为圆心,线段AB的长为半径作圆,交射线AC与点D,线段AD即所求. 如图所示: 【能力巩固】 8.B　9.B　10.B　11.4 12.解:(1)∠1+∠2=180°-90°=90°, 故答案为∠1+∠2=90°. (2)设∠1=x°,则∠2=(90-x)°,根据题意得 180-x=2(90-x)+25, 解得x=25, 所以∠1=25°. 13.解:(1)因为点C为AB中点,AB=12, 所以BC=AB=6. 因为CD∶DB=1∶2, 所以CD=BC=2. (2)如图, 因为E为AD中点, 所以AE=DE=AD. 因为DE=2CE,所以CD=CE. 因为CD∶DB=1∶2, 所以BD=2CD=2CE=DE, 所以AE=DE=BD=AB=4, 所以CE=DE=2, 所以AC=AE+CE=4+2=6. 【素养拓展】 14.解:(1)因为∠AOB=70°,OC是∠AOB的平分线, 所以∠AOC=∠AOB=×70°=35°. (2)因为∠AOB=70°,∠BOC=30°, 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°. 因为∠AOB=70°,∠AOD是∠AOB的余角, 所以∠AOD=90°-∠AOB=20°. 如图1, 图1 当∠AOD在∠AOB外部时, 因为∠COD=∠AOC+∠AOD=60°,OE是∠COD的平分线, 所以∠COE=∠COD=×60°=30°, 所以∠AOE=∠AOC-∠COE=10°. 如图2, 图2 当∠AOD在∠AOB内部时, 因为∠COD=∠AOC-∠AOD=20°,OE是∠COD的平分线, 所以∠COE=∠COD=×20°=10°, 所以∠AOE=∠AOC-∠COE=30°. 综上所述,∠AOE的度数为10°或30°. (3)由(2)知,∠AOE的度数为45°-n°或45°-n°或n°-45°. ... ...