人教版八年级数学上名师点拨与训练第14章整式的乘法与因式分解14.1.4 整式的乘法6

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级数学上名师点拨与训练 第14章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 整式的乘法6 学习目标 掌握多项式除以单项式的法则，并运用它进行计算； 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并能灵活地应用运算律进行混合运算。 老师告诉你 应用多项式除以单项式的法则的“两点注意” 先确定商的每一项符号，它是由单项式的每一项符号与单项式的符号共同决定的； 相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结果仍然是一个多项式，商的项数与原多项式相同。 一、知识点拨 知识点1 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 注意： 计算时，多项式的每一项包含它前面的符号，结果所得的项数与原多项式项数相同，当被除式某一项与除式相同时，商为1，注意不能漏除某一项。 【新知导学】 例1．计算： （1）； （2）． 【对应导练】 1．化简：（12a3﹣6a2+3a）÷3a＝　 　． 2． 计算：　 　． 3．计算：． 知识点2 整式的混合运算 运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减，有括号时先算括号里面的 【新知导学】 例2 .化简：． 【对应导练】 1．计算：． 2．计算： 3．计算： （1）； （2）． 4．计算：. 二、题型训练 1.利用整式乘除化简求值 1．先化简，再求值：，其中． 2．先化简再求值：，其中，． 3．当时，求的值 4． （1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）； （2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝ ． 2.利用整式乘除运算关系去字母的值 5．已知关于的一次二项式与的积不含二次项，一次项的系数是4．求： （1）系数与的值； （2）二项式与的积． 6． 的积中不含x的二次项，求m的值． 7．已知（ambn）3÷（ab2）2=a4b5，求m、n的值． 利用整式乘除运算辨析正误 8．已知是一个多项式，单项式等于，某同学计算时，把误写成，结果得出，求． 9．已知：A=2x，B是多项式，小明同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得4x3-2x2-8x （1）求多项式B。 （2）求A+B。 三、课堂达标 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．下面计算正确的是（　　） A．（a+1）2＝a2+1 B．（a2）3﹣a8÷a4＝a4 C．（m2n）3 m2n＝m8n4 D．（12a2b2c﹣4a2b）÷4a2b＝3bc 2．一个长方形的面积为4a2-6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为( ) A．4a-3b B．8a-6b C．4a-3b+1 D．8a-6b+2 3．三角形的面积是， 它的一条高是3a， 这条高对应的底边长是（　　） A． B． C． D． 4．若的乘积中不含和项，则的值是（　　） A．-4 B．-8 C．-2 D．8 5．如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，，现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为．设面积为的长方形一条边为．若无论为何值，图中阴影部分的值总保持不变，此时的值为（　　） A． B．2 C． D．3 6．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A． B． C． D． 7．一个长方形的面积为 ，长为 ，则这个长方形的宽为（　　） A． B． C． D． 8．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后余下部分又剪开拼成个长方形不重叠无缝隙，若拼成的长方形一边长为，则长方形的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 9． 计算： （21a3-7a）÷7a= 　 　． 10． 已知当x＝﹣3时，ax3﹣bx+5＝9，则x＝3时，ax3﹣bx+9的值为 　 　． 11．已知与一个整式的积是，则这个整式是　 　． 12．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积为　 　． 13．对a，b，c，d ... ...