13.1 第1课时 三角形中边的关系 【基础达标】 1三角形按边分类可分为 ( ) A.不等边三角形、等边三角形 B.等腰三角形、等边三角形 C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 D.不等边三角形、等腰三角形 2如图,图中的三角形有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3以下列四组长度①1,2,3;②2,3,4;③4,5,6;④4,5,10的三条线段为边,能组成三角形的组数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4如果一个三角形的两条边长分别为2和5,那么第三条边长可能是 ( ) A.2 B.3 C.5 D.8 5判断下列所给的三条线段是否能围成三角形. (1)5 cm,5 cm,a cm(0
0); (3)三条线段长度之比为2∶3∶5. 【能力巩固】 6如图,x的值可能是 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14 7在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20 cm,则AB边的取值范围是 ( ) A.1 cmAP+BP+CP>(AB+AC+BC). 参考答案 1.D 2.C 3.B 4.C 5.解:(1)5+5=10>a,且5+a>5,所以能围成三角形. (2)a+1+a+2=2a+3>a+3,所以能围成三角形. (3)因为三条线段长度之比为2∶3∶5,所以可设三条线段的长分别为2k,3k,5k, 因为2k+3k=5k,不满足三角形三边关系,所以不能围成三角形. 6.D 7.B 8.3 9.7 cm 10.15 cm或17 cm 16 cm 11.解:(1)当腰为8 cm,底为6 cm时,周长为22 cm; 当腰为6 cm,底为8 cm时,周长为20 cm. 所以此三角形的周长为22 cm或20 cm. (2)此三角形只能有腰为4 cm,底为2 cm一种情况,所以此三角形的周长为10 cm. 12.解:因为a,b,c是△ABC的三边,所以a-bb, 所以原式=a+b+c+c-(a-b)+c+a-b=a+b+3c. 13.D 14.B 15.证明:如图,延长AP交BC于点D, 则有AB+BD>AP+PD,① PD+DC>PC,② ①+②得AB+BC+PD>AP+CP+PD,③ 即AB+BC>AP+CP,④ 同理可证AB+AC>BP+CP,⑤ AC+BC>AP+BP,⑥ ④+⑤+⑥,整理得 AB+AC+BC>AP+BP+CP, 在△ABP中,AP+BP>AB,⑦ 在△BCP中,BP+CP>BC,⑧ 在△ACP中,AP+CP>AC,⑨ ⑦+⑧+⑨,整理得 AP+BP+CP>(AB+AC+BC), 所以AB+AC+BC>AP+BP+CP>(AB+AC+BC).13.1 第3课时 三角形中几条重要线段 【基础达标】 1三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是 ( ) A.中线 B.角平分线 C.高 D.三角形两邻边中点的连线 2如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是 ( ) A B C D 3如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=25°,AD是△ABC的角平分线,则∠BAD的度数为 ( ) A.50° B.53° C.55° D.58° 4如图,在△ABC中,点D在BC上,且∠BAD=∠CAD,E是AC的中点,BE交AD于点F.图中哪条线段是哪个三角形的角平分线 哪条线段是哪个三角形的中线 【能力巩固】 5三角形的重心是 ( ) A.三角形三条角平分线的交点 B.三角形三条中线的交点 C.三角形三条高所在直线的交点 D.三角形三条边的垂直平分线的交点 6如图,在△ABC中,∠A=50°,∠ABC=70°,BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是 ( ) A.85 ... ... 