【精品解析】含参一元一次方程—北师大版数学七（上）知识点训练

含参一元一次方程—北师大版数学七（上）知识点训练 一、基础夯实 1．（2021七上·平远期末）若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣1 【答案】A 【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程 【解析】【解答】解：把x＝﹣1代入方程2x+m＝1得：﹣2+m＝1， 解得：m＝3， 所以m+1＝3+1＝4， 故答案为：A． 【分析】将x＝﹣1代入方程2x+m＝1，可得﹣2+m＝1，再求出m的值在，最后将m的值代入m+1计算即可。 2．（2024七上·茂名期末）已知关于x的方程的解是，则a的值等于（　　） A． B． C．2 D．1 【答案】D 【知识点】解一元一次方程 【解析】【解答】解： x=3是关于x的方程的解， 代入得：9-5=3+a， 解得a=1. 故答案为：D. 【分析】把方程的解代入得到关于a的方程，求解即可. 3．（2021七上·虎门期末）若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D． 【答案】C 【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程 【解析】【解答】由题意可知：2x﹣3+1﹣4x=0 ∴﹣2x﹣2=0， ∴x=﹣1 故答案为：C． 【分析】根据相反数的定义可得2x﹣3+1﹣4x=0，再求出x的值即可。 4．（2020七上·封开期末）已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同，则3k2-1的值为（　　） A．18 B．20 C．26 D．-26 【答案】C 【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 【解析】【解答】 7x+2=3x-6，x=-2 方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同 ， 将x=2代入x-1=k 解得k=-3 3k2-1 =3×（-3）2-1=26 故答案为：C 【分析】利用同解方程可得出关于k的方程，再解方程即可得出答案。 5．（2021七上·厚街期末）关于x的方程与同解，则a的值为　 　． 【答案】7 【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程 【解析】【解答】解：解方程2x-4=0， 得，x=2， 把x=2代入a-3x=1， 得，a-6=1， 解得：a=7． 故答案为：7． 【分析】先求出x=2，再求出a-6=1，最后求解即可。 6．（2023七上·南海期中）某同学在解关于的方程去分母时，方程右边的没有乘以6，因而求得方程的解为，求的值和方程正确的解． 【答案】解：该同学的解方程过程如下： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， ∵该同学解得， ∴， ∴； 正确解法如下： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． 【知识点】解含分数系数的一元一次方程 【解析】【分析】观察该同学的解方程过程可知去分母时漏项了，右边的项-1没有乘以公分母6，正确的解法，根据解一元一次方程的步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”可求解. 7．（2023七上·揭东月考）若关于的方程与方程的解互为倒数，求的值. 【答案】解方程4x-2（3-x）+3=0，得 由题意，得关于x的方程的解是x=2 把代入中，得 解得所以的值为6. 【知识点】一元一次方程的解；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程 【解析】【分析】先求出第二个方程的解是x=，得出第一个方程的解是x=2，把x=2代入第一个方程，得，再根据等式的性质解方程即可． 8．（2023七上·蓬江月考）已知关于x的一个方程是一元一次方程． （1）m=　 　； （2）若这个方程的与关于y的一元一次方程的解互为相反数，求n的值． 【答案】（1） （2）解：由（1）知，，则这个方程为：，即，解得：， ∵这个方程的与关于y的一元一次方程的解互为相反数， ∴的解为， 把代入，得：， 解得：． 【知识点】一元一次方程的概念；一元一次方程的解；解含分数系数的一元一次方程 【解析】【解答】解：（1）由题意可知m-3≠0，且=1， 解得m=-3. 【分析】（1）根据一元一次方程的定义可求解出m的值，x的系数不能为0，x的次数为1； （2）将m=-3代入原方程，可求出原方程x的解为x=-3，则y的 ... ...