7.1.1 数系的扩充和复数的概念——高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1.1 数系的扩充和复数的概念———高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练 一、选择题 1．若两个复数的实部相等或虚部相等，则称这两个复数为同部复数.已知，则下列数是z的同部复数的是( ) A. B. C. D. 2．复数的虚部为( ) A.3 B.2 C.-2 D. 3．已知，则的虚部为( ) A.1 B.i C. D. 4．如果复数是纯虚数,,i是虚数单位,则( ) A. B. C.或 D.且 5．若复数z满足，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是( ) A.1 B.-1 C.i D. 6．已知i是虚数单位,若为纯虚数,则实数( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 7．复数的虚部是( ) A.5 B. C.5i D. 8．在复平面内，复数的共轭复数的虚部为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．已知复数，则( ) A.z的虚部为 B.z是纯虚数 C.z的模是 D.z在复平面内对应的点位于第四象限 10．已知复数,则下列说法正确的是( ) A.是纯虚数 B. C. D.在复平面内,复数对应的点位于第三象限 三、填空题 11．已知x、,若,则_____. 12．若复数为纯虚数,则实数_____. 13．若复数是纯虚数,则实数m的值为_____ 14．已知复数是纯虚数,其中i为虚数单位,则实数m的值为_____. 四、解答题 15．已知复数（i为虚数单位）,求适合下列条件的实数m的值; (1)z为实数; (2)z为虚数; (3)z为纯虚数. 16．已知复数. （1）若复数z是纯虚数,求实数m的值; （2）当非零复数z的实部和虚部互为相反数时,求实数m的值. 参考答案 1．答案：B 解析： 2．答案：C 解析：的虚部为. 故选：C. 3．答案：A 解析：由，得，所以，所以的虚部为1，故选A. 4．答案：B 解析：是纯虚数, 则,解得. 故选：B. 5．答案：B 解析：设，则根据题意，有，得到，所以z的虚部是-1.故选B. 6．答案：B 解析：因为为纯虚数, 所以,. 故选：B. 7．答案：B 解析：复数的虚部是. 故选：B. 8．答案：B 解析：根据题意可知， 则，所以其虚部为. 故选：B. 9．答案：AC 解析：对A：由虚部定义知z的虚部为，故A正确； 对B：纯虚数要求实部为0，故B错误； 对C：，故C正确； 对D：z在复平面内对应的点为，位于第一象限，故D错误. 故选：AC. 10．答案：ABD 解析： A：为纯虚数,正确; B：,正确; C：,错误; D：,对应点为在第三象限,正确. 故选：ABD. 11．答案：2 解析：由题意,得, 所以. 故答案为：2. 12．答案：-1 解析：由题意得,,解得. 13．答案：2 解析：因为复数是纯虚数,所以,解得. 14．答案：1 解析：则. 15．答案：(1) (2) (3) 解析：(1)若z为实数,则,解得. (2)若z为虚数,则,解得. (3)若z为纯虚数,则,解得. 16．答案：（1） （2） 解析：（1）由复数是纯虚数,得 解得; （2）由复数z的实部和虚部互为相反数,得, 化简得,解出或（舍去）,所以实数m的值为. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...