7.1.2 复数的几何意义——高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1.2 复数的几何意义———高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练 一、选择题 1．已知复数，在复平面内所对应的点分别为，，则( ) A. B.1 C. D.2 2．已知,i为虚数单位,为z的共轭复数,则( ) A. B.4 C.3 D. 3．若复数,则在复平面上的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．已知复数,则( ) A.2 B. C.4 D.8 5．已知复数z满足（i是虚数单位）,则( ) A. B. C. D. 6．在复平面内,复数,对应的向量分别是,,其中O是原点,则向量对应的复数为( ) A. B. C. D. 7．在复平面内，复数，对应的点关于直线对称，若，则( ) A. B.5 C. D.1 8．i是虚数单位，若复数z满足，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．已知复数z满足，则( ) A. B. C. D. 10．设z是非零复数,则下列说法正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 三、填空题 11．复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为_____. 12．复数表示的点在复平面的第二象限内，则实数a的取值范围是_____（用区间表示）. 13．设复数z满足，其中i为虚数单位，则_____. 14．已知复数满足，则范围是_____. 四、解答题 15．已知，复数（i是虚数单位）. （1）若z是纯虚数，求m的值； （2）若z在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围； 16．已知复数，. (1)若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围； (2)若z是纯虚数，求m的值. 参考答案 1．答案：A 解析：由复数的几何意义可得，， 所以. 故选：A. 2．答案：A 解析：由题设有,故,故, 故选：A. 3．答案：D 解析：复数在复平面上的对应的点为, 所以z在复平面上的点在第四象限. 故选：D. 4．答案：B 解析：由,得. 5．答案：A 解析：设,可得 因为,所以 解得,,所以. 故选：A. 6．答案：A 解析：由题意可得,, 所以, 所以向量对应的复数为. 故选:A. 7．答案：C 解析：因为，所以其对应点为， 关于直线对称的点为，则， 所以， 故选：C. 8．答案：A 解析：在复平面内，若复数z满足， 则复数z对应的点Z的轨迹是以为圆心，半径为2的圆， 几何意义是点Z到原点的距离， ， 所以的取值范围是. 故选：A. 9．答案：AD 解析：因为，则，所以， 则，故A正确； 当时，， 当时，，故B错误； 因为，则，故C错误； 因为，则，故D正确； 故选：AD 10．答案：ABD 解析：A选项,,故,正确; B选项,即.故,正确; C选项,即z为纯虚数,故,不正确; D选项, ,,故,正确. 故选：ABD. 11．答案： 解析：复数与分别表示向量与， ，所以表示向量的复数为.故答案为：. 12．答案： 解析：因为复数表示的点在复平面的第二象限内， 所以，解得，所以实数a的取值范围是， 故答案为： 13．答案： 解析：由复数的运算法则有：， 则，. 故答案为. 14．答案： 解析：复数满足， 所以范围是. 故答案为. 15．答案：（1） （2） 解析：（1）因为z是纯虚数，所以， 解得； （2）在复平面内z对应的点为，由题意可得. 解得，即m的取值范围是. 16．答案：(1) (2) 解析：（1）由题意可得， 解得，； 的取值范围为； （2）由题意可得， 解得. 的值为. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...