24.2.2 直线与圆的位置关系（2） 课件（共15张PPT）+教学设计+导学案+同步作业（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.2 直线与圆的位置关系（2） 导学案 学习目标： 1.能用“数量关系”确定“位置关系”的方法推导切线的判定定理. 2.能判定一条直线是否为圆的切线；能从逆向思维的角度理解切线的性质定理． 3.掌握切线的判定定理和性质定理，并能解决相关的计算与证明问题．（重难点） 一、复习引入 思考： 直线和圆的位置关系有哪几种？ ____个公共点 ____个公共点 ____个公共点 直线与圆_____ 直线与圆_____ 直线与圆_____ 二、推进新课 1.生活中的数学 1. 下雨天快速转动雨伞时，水滴顺着伞的什么方向飞出去的？ 2. 砂轮打磨零件时，溅出火星沿着砂轮的什么方向飞出去的 思考1：如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线 l⊥OA ，则直线l与⊙O的位置关系怎样？为什么？ 条件一：_____ 条件二：_____ 切线的判定定理： _____并且_____的直线是圆的切线. 几何符号表达： ∵ OA是_____，OA_____l于点A ∴ l是⊙O的_____. 思考2：改变切线判定定理的题设与结论： 如果直线l是⊙O的切线，切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？ 切线的性质定理： 圆的切线_____于过_____的半径. 几何符号表达： ∵直线l_____⊙O于点A， ∴OA_____l . 例1：如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D. 求证：AC是⊙O的切线. 三、当堂练习 1.如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是( ) A．∠A＝50°，∠C＝40° B．∠B－∠C＝∠A C．AB2＋BC2＝AC2 D．⊙A与AC的交点是AC中点 2.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为( ) A．65° B．55° C．45° D．35° 3． 如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 如图，已知⊙O的半径为2，AC与⊙O相切，连接AO并延长，交⊙O于点B，过点C作CD⊥AB，交⊙O于点D，连接BD，若∠A＝30°，则弦BD的长为( ) A．3 B．5 C． D． 5.如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠OAB＝30°，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的延长线于点C，过点C作OA的平行线，交⊙O于点D，连接AD. 求证：AD为⊙O的切线. 四、课堂小结 本节课，你学到了什么，结合你的收获回答问题. 1.切线的判定定理: 经过_____的外端并且_____于这条半径的直线是圆的切线. 2.切线的性质定理： 圆的切线_____于过_____的半径. 五、作业布置 见精准作业布置单.中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.2 直线与圆的位置关系（2） 教学设计 教学目标 1.能用“数量关系”确定“位置关系”的方法推导切线的判定定理. 2.能判定一条直线是否为圆的切线；能从逆向思维的角度理解切线的性质定理． 3.掌握切线的判定定理和性质定理，并能运用圆的切线的判定和性质解决相关的计算与证明问题． 教学重点 探索圆的切线的判定和性质，并能运用它们解决与圆的切线相关的计算和证明等问题． 教学难点 探索圆的切线的判定方法和解决相关问题时怎样添加辅助线． 教学过程 一、复习引入 思考： 直线和圆的位置关系有哪几种？ _0_个公共点 _1_个公共点 _2_个公共点 直线与圆___相离__ 直线与圆___相切__ 直线与圆__相交___ 二、推进新课 1.生活中的数学 1. 下雨天快速转动雨伞时，水滴顺着伞的什么方向飞出去的？ 2. 砂轮打磨零件时，溅出火星沿着砂轮的什么方向飞出去的 均沿着圆的切线的方向飞出． 思考1：如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线 l⊥OA ，则直线l与⊙O的位置关系怎样？为什么？ 可以看出，圆心O到直线l的距离就是⊙O的半径，直线l就是⊙O的切线. 条件一：直线l 经过半径OA的外端点A. 条件二：直线l 垂直于半径OA. 切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆 ... ...