中小学教育资源及组卷应用平台 2.2圆的对称性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．半圆是弧，弧也是半圆 B．三点确定一个圆 C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径是同一圆中最长的弦 2．如图，⊙O的直径AB=10，E在⊙O内，且OE=4，则过E点所有弦中，长度为整数的条数为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 3．如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上且．AD与CO交于点E，∠DAB＝30°，若，则CE的长为（ ） A．1 B． C． D． 4．如图，在圆中，直径，垂足为，则下列结论中错误的是（ ） A．AC=BC B． C． D．OC=CN 5．下列命题正确的是（ ） A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．弦所对的两条弧中点的连线必过圆心 D．过圆心的直线必垂直平分弦 6．如图，在平面直角坐标系中，是以原点为圆心、半径为4的圆，已知有一条直线与有两个交点、，则弦长的最小值为（ ） A．4 B． C．8 D． 7．在平面直角坐标系中，若以A（2，﹣1）为圆心，2为半径的⊙A与过点B（1，0）的直线交于C、D，则CD的最小值为（ ） A． B．2 C．2 D．4 8．我国古代数学名作《九章算术》中记载了“圆材埋壁”问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其大意为：如图，现有圆柱状的木材埋在墙壁里，不知道其宽度的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，当量得深度寸的时候，锯开的宽度尺（1尺寸），问木材的直径的长是（ ） A．寸 B．10寸 C．13寸 D．26寸 9．如图，，，分别交，于点E，F，连接，则下列结论中不一定正确的是（ ） A． B．， C．为等腰三角形 D．为等边三角形 10．如图，在⊙O中，,若∠B=75°，则∠C的度数为( ) A．15° B．30° C．75° D．．60° 11．如图，是⊙O的直径，点是上一个动点（点不与点，重合），在点运动的过程中，有如下四个结论：①至少存在一点，使得；②若，则；③不是直角；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．③④ C．②③④ D．①②④ 12．如图1，浩明利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为，，，脸盆的最低点C到的距离为，则该脸盆的半径为（ ）cm． A．20 B．25 C．30 D．35 二、填空题 13．如图，在中，于点的长为，则弦的长为 ． 14．在⊙O 中，AB 是直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，若 ，则 CE=DE（只需填一个适合的条件）． 15．已知的半径为13，弦，则上到弦所在直线的距离为1的点有 个． 16．⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A是⊙O上一点，且AB＝AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为 ． 17．在中，直径，垂足为C，，则 ． 三、解答题 18．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2．点P，Q分别是BC，AD边上的一个动点，连结BQ，以P为圆心，PB长为半径的⊙P交线段BQ于点E，连结PD． （1）若DQ＝且四边形BPDQ是平行四边形时，求出⊙P的弦BE的长； （2）在点P，Q运动的过程中，当四边形BPDQ是菱形时，求出⊙P的弦BE的长，并计算此时菱形与圆重叠部分的面积． 19．如图是由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过，，三个格点，仅用无刻度直尺在给定的网格中按要求画图．（保留画图痕迹，不写画法） (1)在图1中，画出劣弧的中点； (2)在图2的劣弧上找一点，使． 20．如图，是一个隧道的截面，如果路面宽为8米，净高为8米，那么这个隧道所在圆的半径的长． 21．石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为，桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的 ... ...
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