中小学教育资源及组卷应用平台 1.2全等三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，，，，则的度数为（ ） A．30° B．70° C．80° D．100° 2．一个三角形的三边长分别为3，5，a，另一个三角形的三边长分别为5，4，b，若这两个三角形全等，则（ ） A．0 B．1 C．7 D．9 3．如图，，过点C作，垂足为D，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图,下列三角形中,与△ABC全等的是( ) A． B． C． D． 5．如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．有下列说法：等边三角形是等腰三角形；三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心；连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线；三角形的三条高相交于一点；各边都相等的多边形为正多边形；所有的等边三角形全等，其中正确的个数有（ ）个． A． B． C． D． 8．已知△ABC≌△DEF，且△ABC中最大角的度数为100°，则△DEF中最大角的度数是（ ） A．90° B．100° C．120° D．150° 9．小亮不小心打碎了一块玻璃，他根据所学的知识带了③部分去玻璃店配了一块完整玻璃，他的依据（ ） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 10．如图，，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，△ABD≌△ACE，AB＝9，AD＝7，BD＝8，则BE的长是（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 12．下列所给条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（ ） A．一个锐角和这个锐角的对边对应相等 B．一个锐角与斜边对应相等 C．两锐角对应相等 D．一锐角和一边对应相等 二、填空题 13．如图，已知，，，则的长为 ． 14．如图，，其中，，，则的周长为 ． 15．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC为 ． 16．已知，则 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为 ． 三、解答题 18．两个全等的直角三角板和直角三角板，顶点F在边上，顶点C、D重合，连接．设交于点G．， ，．请回答以下问题： (1)填空： °， ； (2)请用两种方法计算四边形的面积，并以此为基础证明勾股定理． 19．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的(全等的)三角形． 20．在校运动会上，某校七年级⑴班的同学为了给参加比赛的同学加油助威，每人提前制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角（如图1），他想用如图2所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形．（不写作法，保留作图痕迹） 21．综合与实践 问题情境： 如图1，学校有一块三角形空地，其中米，米，米．点在边上，点在边上，米，米，在范围内种植谷物． 思考探究： （1）种植谷物的面积为_____平方米． 方案设计： 现需要在剩余空地上分割出一块三角形空地种植玉米（为种植玉米三角形空地的一个顶点），其面积与种植谷物的面积相同． （2）可以利用全等三角形面积相等的方法设计方案． ①欣欣的方案：如图2，在边上选取一点，在边上选取点，当时，即可使种植玉米的面积与种植谷物的面积相同，求此时的长． ②彤彤认为还有其他全等情况也符合设计要求，请直接写出其他符合设计要求的方案中的长．（点在边上，点在边上） （3）畅畅想到了利用中线分割的方法，如图3，选取的中点，连接，选取 ... ...
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