6.3反比例函数的应用同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3反比例函数的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，要围一个面积为20的矩形，若矩形的两邻边分别为、，则与的函数图象大致是（ ）. A． B． C． D． 2．已知反比例函数的图像经过点，则以下坐标所表示的点不在该反比例函数图像上的是（ ） A． B． C． D． 3．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ） A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于 4．已知反比例函数y＝（k为常数）与正比例函数的图象有交点，k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞3 D．k＜3 5．将点P（3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数的图象上，则k的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，等腰直角三角形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B，C在反比例函数的图象上，且轴．若点C的坐标为，则的值为 （ ） A． B． C． D． 7．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在边OC上，且BD＝OC，以BD为边向下作矩形BDEF，使得点E在边OA上，反比例函数（k≠0）的图象经过边EF与AB交于点G．若OD＝，AE＝2，则k的值为（　　） A．4 B． C． D．6 9．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象经过（a，m+2），（b，m），则代数式的值是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣3 10．已知点（2，3）在反比例函数的图象上，则的值为 （ ） A．-7 B．7 C．-5 D．5 11．一次函数与反比例函数的图象有两个不同的交点，点，、、是函数图象上的三个点，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 12．如图，若一次函数与反比例函数的图象交两点，过点B作轴，垂足为C，且，则不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 13．已知双曲线与直线交于A、B两点(点A在点B的左侧)．如图所示，点P是第一象限内双曲线上一动点，BC⊥AP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，则下列结论：①；②AE=EF；③；④.其中正确的是： ．（填序号） 14．已知直线与交于A,B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线l交双曲线于P,Q两点(点P在第一象限),由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,则点P的坐标为 . 15．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止．记，点D到直线PA的距离为，则关于的函数解析式是 ． 16．双曲线y＝（n≠0）与直线y＝﹣x+3的一个交点横坐标为﹣1，则n＝ ． 17．如图，A为反比例函数y＝（k≠0）图象上一点，AM⊥x轴于M，AN⊥y轴于N，O为坐标原点．设△AMN的面积为S，则的值为 ． 三、解答题 18．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，且． (1)求反比例函数的解析式； (2)点在这个反比例函数图象上，连接并延长交轴于点，且，求点的坐标． 19．【发现问题】 小明在学习过程中发现：周长为定值的矩形中面积最大的是正方形．那么，面积为定值的矩形中，其周长的取值范围如何呢？ 【解决问题】 小明尝试从函数图象的角度进行探究： （1）建立函数模型 设一矩形的面积为4，周长为m ，相邻的两边长为x、y ，则． 即那么满足要求的（x，y）应该是函数 与 的图象在第_____象限内的公共点坐标． （2）画出函数图象 ①画函数 的图象； ②在同一直角坐标系中直接画出的图象，则函数的图象可以看成是函数的图象向上平移_____个单位长度得到． （3）研究函数图象 平移直线，观察两函数的图象； ①当直线平移到与函数 的图象有唯一公共点的位置时，公共点的坐标为_____，周长m 的值为_____； ②在直线平移的过程中，两函数图象公共点的个数还有什么 ... ...