4.1成比例线段同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1成比例线段 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果，那么下列各式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列各组线段中，不成比例的是（　　） A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝1，b＝，c＝，d＝ 3．已知，则的值为（ ） A．1 B．–1 C．2 D．–2 4．若点是线段的黄金分割点，且，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D．以上都不对 5．若x：（x+y）＝3：5，则x：y＝（　　） A． B． C． D． 6．已知：，则的值为（ ） A． B． C．1 D．3 7．在比例尺为的图纸上画出的某个零件的长是，这个零件的实际长是（ ） A． B． C． D． 8．下列各组中的四条线段，是成比例线段的是（ ） A．3cm，6cm，12cm，18cm B．2cm，3cm，4cm，5cm C．cm，cm，cm，5cm D．5cm，2cm，3cm，6cm 9．已知,则下列式子中正确的是（ ） A．a∶b=c2∶d2 B．a∶b=c∶b C．a∶b=（a+c）∶（b+d） D．a∶b=（a－d）∶（b－d） 10．已知，下列等式错误的是（ ） A． B． C． D． 11．下面四条线段中，不能成比例的是（ ） A．3，6，2，4 B．1，，，， C．4，6，5，10 D．2，，， 12．若＝，则下列各式不成立的是（ ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 二、填空题 13．在比例尺为1：5000000的地图上，若测得甲、乙两地间的图上距离为5厘米，则甲、乙两地间的实际距离为 千米． 14．设，则= ． 15．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得A，B两地的距离是50cm，则A，B两地的实际距离为　 km． 16．已知，则的值是 ． 17．已知，则 ． 三、解答题 18．（1）解方程：x2﹣4x﹣2＝0 （2）计算：若，且3a＋2b﹣4c＝9，求a＋b﹣c的值． 19．小华的父亲计划修建一个矩形草坪，按的比例尺画出了草坪图（如图），他准备在草坪内栽种面积为平方米的小矩形草皮，在草坪四周每隔厘米种一株小杜鹃，你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗？ 20．巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术上的最高水平，它的平面图可看作宽与长的比是的矩形，我们将这种宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形的宽． (1)黄金矩形的长 ； (2)如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，猜想矩形是否为黄金矩形，并证明你的结论； (3)在图②中，连接，求点到线段的距离． 21．如图：小明想测量一棵树的高度，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长为米，落在地面上的影长为3米，则树高为多少米． 22．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例．人体上半身长和下半身长的黄金比为，这时人的身长比例看上去更美观．乐乐的妈妈上半身长68厘米，下半身长104厘米，她想通过穿高跟鞋，使身长的比例更美观，于是她购买了一双6厘米高的高跟鞋．依据黄金比，这双高跟鞋的高度合适吗？请说明理由． 23．阅读下列材料，并按要求完成相应的任务：黄金分割：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯（Eudoxus，约前408年一前355年）发现：如图1，将一条线段AB分割成长、短两条线段AP、PB，若短段与长段的长度之比等于长段的长度与全长之比，即（此时线段AP叫做线段PB，AB的比例中项），则可得出这一比值等于（0.618…）．这种分割称为黄金分割，这个比值称为黄金比，点P叫做线段AB的黄金分割点．采用如下方法可以得到黄金分割点：如图2，设AB是已知线段，经过点B作BD⊥AB于点B，且使BD＝AB ... ...