4.6利用相似三角形测高同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.6利用相似三角形测高 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一百五十寸，同时立一根一十五寸的小标杆，它的影长五寸，则竹竿的长为（ ） A．寸 B．寸 C．寸 D．寸 2．如图，已知△ABC中，∠B＝α，∠C＝β，（α＞β）AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（　　） A．α﹣β B．2（α﹣β） C．α﹣2β D．（α﹣β） 3．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为（ ） A．1：2 B．1：3 C．1： D．：1 4．如图，已知等边△ABC外有一点P，P落在∠BAC内，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，满足h2+h3﹣h1＝6，那么等边△ABC的面积为（　　） A．4 B．8 C．9 D．12 5．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为3，宽为1，A、B两点在网格格点上．若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为3，则满足条件的点C有（　　） A．4个 B．7个 C．9个 D．10个 6．彭老师身高，在某一时刻测得她站在阳光下的影子长为，紧接着她把手臂竖直举起，测得影子长为，那么彭老师举起的手臂超出头顶的长度为（ ） A． B． C． D． 7．是的高，，，则的度数为( ) A． B． C． D．或 8．在边长为 1 的小正方形组成的网格中,有如图 所示的 A．B 两点,在格点中任 意放置点 C,恰好能使△ABC 的面积为 1,则这样的 C 点有 ( )个 A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个 9．△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则BC的长为（ ） A．25 B．7 C．25或7 D．14或4 10．在中，点分别在上，且与相交于点，已知的面积为10，的面积为20，的面积为16，则四边形区域的面积等于（ ） A．22 B．24 C．36 D．44 11．如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则BC的长是（　　） A．10 B．10.8 C．12 D．15 12．已知：如图，小华在打羽毛球时，扣球要使球恰好能打过网，而且落在离网前4米的位置处，则球拍击球的高度h应为（　　） A．1.55m B．3.1m C．3.55m D．4m 二、填空题 13．等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°，则这个三角形的顶角为 ． 14．如图，在△ABC中，，，，，，则CE的长为 ． 15．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD=DC，DE∥AB交AC于点E，BF⊥AC于F，交AD于P，PM⊥AB于M，下面五个结论中，正确的有 ．（只填序号） ①PM=PF；②S△ABD=2S△DCE； ③四边形AMPF是正方形； ④∠BPD=∠BPM；⑤． 16．如图所示，某种品牌小轿车左右两个参照点A和F的距离为米，这两个参照点到地面的距离米，若驾驶员的眼睛点P到地面的距离米，则驾驶员的视野盲区的长度为 米． 17．如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽的亮区DE ， 已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC= m． 三、解答题 18．小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA＝25米，CE＝2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC＝1.6米，请计算出教学楼AB的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角） 19．如图，点，，都落在网格的格点上． （1）写出点，，的坐标； （2）求的面积： （3）把先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得，画出． 20．每当优美的“东方红”乐曲从北京站的钟楼响起时，会唤起很多人的回忆，也引起了同学们的关注．某数学兴趣小组测量北京站钟楼的高度，同学们发现在钟楼下方有建筑物遮挡，不能直接到达钟楼底部点B的位置，被 ... ...