湖北省武汉市青山区2024-2025学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

八年级数学试卷 2024.11 （请将答案写在答题卡上 满分：120分 时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性 3．若三角形的两边长分别为4和9，则该三角形第三边的长可能是（ ） A．7 B．4 C．13 D．5 4．若从一个多边形的一个顶点出发，可以作7条对角线．则这个多边形是（ ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 5．如图，△ABC≌△DEF，BC＝6，CF＝2．则EC的长为（ ） 第5题图 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝4，AB＝7，则△ABD的面积是（ ） 第6题图 A．5 B．7 C．14 D．28 7．在如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ） 第7题图 A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 8．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC＝9，则AD的长为（ ） 第8题图 A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点P，∠A＝60°，∠D＝10°，则∠P为（ ） 第9题图 A．30° B．25° C．20° D．15° 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，，直线EF垂直平分线段AB，若点D为边BC的中点，点G为直线EF上一动点，则△BDG周长的最小值为（ ） 第10题图 A．12 B．13 C．10 D．14 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置． 11．已知点P（a，2）和点Q（－4，b）关于x轴对称．则a＋b＝_____． 12．若n边形的内角和与外角和相等．则n＝_____． 13．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，请补充一个条件，使△ABE≌△ACD，你补充的条件是_____． 第13题图 14．已知等腰三角形一个内角的度数为80°．则这个等腰三角形底角的度数为_____． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝36°，∠BAC＝117°，过A作AD⊥BC于点D，CO为△ABC的角平分线，连接OD，过O作OE⊥AB交BC于点E，交AD延长线于点F． 则下列四个结论，其中一定正确的是_____．（填写正确序号） ①∠AOC＝45°； ②； ③∠COD＝∠B； ④BC－AC＝AF． 第15题图 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，O是射线CB上的一个动点，连接OA，将△ACO沿着AO翻折得到△ADO，当△ADO的三边与△ABC的三边有一组边垂直时，则∠AOC＝_____°． 第16题图 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本题满分8分）如图，AD⊥BC，垂足为D，∠1＝∠2，∠C＝60°．求∠BAC的度数． 18．（本题满分8分）如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且BF＝CE，AE＝DF．求证：AB∥CD． 19．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝∠C＋10°．求∠C的度数． 20．（本题满分8分）如图，在等边△ABC中，D为射线BA上一点，过D作DE∥BC交射线CA于点E，点F为AB边上一点，BF＝DE，过F作FH⊥CE，垂足为点H． （1）求证：DF＝BC； （2）求证：H为CE中点． 21．（本题满分8分）如图，是由边长为1的小正方形组成的15×9的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格 ... ...