第22章二次函数章末检测卷-数学九年级上册人教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第22章二次函数章末检测卷-数学九年级上册人教版 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 2．将二次函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 3．若为二次函数的图像上，则的大小关系（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 5．对于抛物线，下列说法错误的是（ ） A．抛物线开口向上 B．当时， C．抛物线与轴有两个交点 D．当时，有最小值 6．已知关于的二次函数，当时，随的增大而减小．且当时，有最大值2．则的值为（ ） A． B．1 C． 1 D． 7．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则（ ） A． B． C． D． 8．为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放1000个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为，那么与的函数关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将二次函数，化为的形式，结果为，该函数图象不经过第 象限． 10．已知二次函数图象上有两个不同点，，则 ． 11．将抛物线沿轴向下平移后，所得抛物线与轴交于点，顶点为，如果是等腰直角三角形，那么顶点的坐标是 ． 12．一元二次方程的两根是m和n，则的最大值为 ． 13．已知抛物线在的范围内能使恒成立，则m的取值范围为 ． 14．已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系，则代数式的值等于 ． x … 0 … y … … 15．一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶时，水面宽．若水面下降，则水面宽度为 米． 16．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若点、点，点在该函数图象上，则；④若方程的两根为和，且，则．其中一定正确的结论有 （填写序号）． 三、解答题 17．已知二次函数和一次函数． (1)在给出的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象； (2)结合图象，直接写出不等式的解集． 18．已知二次函数图象的顶点坐标为，且过点， (1)求出函数解析式． (2)请求出函数图像与坐标轴的交点． 19．如图抛物线经过点，， (1)求抛物线的表达式及C点坐标； (2)当时，求x的取值范围． 20．已知一条抛物线的形状、开口方向、对称轴与抛物线相同，且过点． (1)求抛物线的解析式； (2)写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标； (3)将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移8个单位长度，请直接写出平移后的抛物线的解析式． 21．为装饰墙面，在墙面上的点，处分别钉一颗钉子，在、之间悬挂一条近似抛物线的彩带．，以水平地面上所在直线为轴，所在直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线的解析式为． (1)求的长； (2)现要在抛物线上的点处粘贴一个气球（不改变抛物线的形状），已知点到的距离为，求点到水平地面的距离． 22．已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于两点． (1)求抛物线的函数解析式及点C的坐标； (2)平移抛物线得到抛物线，抛物线经过点C，且与x轴交于两点，连接，．点P是抛物线上的点，连接，若，请求出所有符合条件的点P的坐标． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A C B B D A 1．D 【分析】本题主要考查了二次函数顶点式的性质，的顶点坐标为．根据抛物线的解析式即可写出函数的顶点坐标． 【详解】解：∵抛物线顶点式：， ∴顶点坐标为：． 故选：D． 2．D 【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移，熟练掌握平移的规律是解题的关键． 根据“左加右减，上加下减”的平移规律进行解答即可． 【详解】解：根据“左加右减，上加下减”的平移规律可知： 将二次函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位后得到， 故 ... ...