【精品解析】【基础卷】4.1.2垂线 同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册

【基础卷】4.1.2垂线 同步练习———华师大版（2024）数学七年级上册 一、垂线 1．画一条线段的垂线，垂足在（　　） A．线段上 B．线段的端点 C．线段的延长线上 D．以上都有可能 【答案】D 【知识点】尺规作图-垂线 【解析】【解答】解：由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上． 故选D． 【分析】画一条线段的垂线，是指画线段所在的直线的垂线． 2．在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是(　　) A．平角 B．直角 C．钝角 D．锐角 【答案】B 【知识点】垂线的概念 【解析】本题主要考查垂直的定义根据垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直．即可得到结果。 根据垂直的定义可知，在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是直角，故选B. 思路拓展：解答本题的关键是掌握好垂直的定义. 3．已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α=20°，则∠β的度数为（　　） A．20° B．160° C．20°或160° D．70° 【答案】C 【知识点】垂线的概念 【解析】【解答】解：∵β的两边与α的两边分别垂直， ∴α+β=180°， 故β=160°， 在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=180°﹣20°=160°； 综上可知：∠β=20°或160°， 故选：C． 【分析】若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答． 4．（2024七下·庐江期中） 过点作的垂线，下列选项中，三角板的放法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】垂线的概念 【解析】【解答】解： 过点作的垂线， 下列选项中，三角板的方法正确的是：， 故答案为：C. 【分析】根据垂线的定义对每个选项逐一判断求解即可。 5．（2023七下·五华期末）如图于，若，则的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】C 【知识点】垂线的概念 【解析】【解答】解：∵AO⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∵∠BOC=40°， ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°. 故答案为：C. 【分析】利用垂直的定义得出∠AOB=90°，计算可得∠AOC的度数. 6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE是射线，若∠1=30°，∠2=60°，则OE与AB 的位置关系是　 　 【答案】垂直 【知识点】垂线的概念 【解析】【解答】解：∵∠1=30°，∠2=60°， ∴∠1+∠2=90°， ∴∠AOE=180°-（∠1+∠2）=90°， ∴AB⊥CD. 故答案为：垂直. 【分析】先求出∠AOE=90°，从而得出AB⊥CD，即可得出答案. 7．（2022七上·哈尔滨月考）直线AB与直线CD相交于点，，射线，则的度数为　 　. 【答案】50° 【知识点】垂线的概念 【解析】【解答】解：∵， 又∵， ∴， ∴. 故答案为：50°. 【分析】先作图，根据条件求得的度数，再根据求解即可. 8．（2020七下·营口期末）如图所示，王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤，看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE，否则AB与AE不重合.你能说出这里面的道理吗 　 　. 【答案】过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 【知识点】垂线的概念 【解析】【解答】解：过A处用细线悬挂一铅锤，则AE过点A且垂直于地面BD，AB也经过点A，若AB垂直于地面BD，根据过一点有且只有一条直线垂直于已知直线可知AE与AB是同一条直线，即AB会重合于AE，反之，AB与AE不重合，因此这里面依据的道理是过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 故答案为：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 【分析】过A处用细线悬挂一铅锤，则AE过点A且垂直于地面BD，AB也经过点A，若AB垂直于地面BD，根据过一点有且只 ... ...