2024—2025学年苏科版数学九年级上期末复习试题（含答案）

苏科版数学九年级上期末复习试题 一．选择题（共10小题） 1．一组数据为﹣1，2，3，4，6，6，从这组数据中抽取一个数，抽到的数为6的概率是（　　） A． B． C． D． 2．样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A． B．x2+5x﹣3＝x（x﹣1） C．（x﹣2）2＝2（x﹣2） D．x2+2y＝3 4．如图，四边形ABCD外切于⊙O，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为（　　） A．60 B．55 C．45 D．50 5．用半径为60，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 6．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞3 B．k≠0 C．k＜3 D．k＜3且k≠0 7．如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB＝40°，则∠C的度数为（　　） A．25° B．20° C．10° D．30° 8．若x1，x2是方程5x2+x﹣5＝0的两个根，则的值为（　　） A．﹣1 B． C．5 D． 9．如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72°的扇形，若扇形的半径l是5，则该圆锥的体积是（　　） A．π B．π C．2π D．π 10．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝50°，则∠BEC＝130°；③若点G为BC的中点，则∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题） 11．一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是 　 　． 12．若一组数据a1，a2，…，an的平均数为4，方差为3，那么数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的平均数和方差分别是 　 　，　 　． 13．已知关于x的方程（m+1）x|4m|﹣2+27mx+5＝0是一元二次方程，则m＝ 　 　． 14．同一平面内，⊙O内一点P到圆上的最大距离为6cm，最小距离为2cm，则⊙O的半径为 　 　cm． 15．如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C，AE为直径，AB＝8，CD＝2，则线段CE的长为　 　． 16．某文具店为迎接“购物节”，提高水笔销量，经过两次降价后（每次降价的百分率相同），由每盒25元降至每盒16元．则降价的百分率为 　 　． 17．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE＝5，则BC＝　 　． 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，P是矩形内部一动点，且满足∠BCP＝∠PDC，则线段BP的最小值是 　 　；当BP取最小值时，DP延长线交线段BC于E，则CE的长为 　 　． 三．解答题（共9小题） 19．解方程： （1）x2﹣6x+5＝0． （2）2x2+3x﹣5＝0． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2＝0． （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； （2）若x＝2是该方程的根，求代数式（m﹣2）2﹣2（2m﹣3）的值． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E． （1）求证：BE＝CE； （2）若AB＝6，∠BAC＝54°，求劣弧的长． 22．2022年底新冠病毒爆发，学校进行在线教学．小杰同学为了了解网课学习情况，对本班部分同学最喜爱的课程进行了调查，课程分别是网上授课、体育锻炼、名著阅读、艺术欣赏和其他课程，并制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查中一共调查了 　 　名学生，其中“名著阅读”所占的圆心角度数为 　 　°，并把条形统计图补全． （2）在调查的同学中随机选取一名学生，求他恰好最喜爱的课程是“艺术欣赏”的概率． （3）若该校一共有3000名学生，请估算出全校最喜爱的课程是“体育锻炼”的人数． 23．如图所示，等边△ABC内接于⊙O，D为圆周上一点． （1）求证：BD ... ...