四川省成都市东部新区2024-2025学年上学期九年级数学期中试卷（含答案）

2024年11月课堂练习 九年级数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；监考时间120分钟. 2.考生使用答题卡作答. 3.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上.监测结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 4.选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 6.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等. A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上） 1.如果，则（ ） A. B. C. D. 2.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A.12 B.15 C.12或15 D.不能确定 3.如图，中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使的是（ ） A. B. C. D. 4.某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（ ） A.1.25m B.10m C.20m D.8m 5.如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，且，若，，则AC等于（ ） A.8 B.4 C.6 D.3 6.，且，若面积为4，则的面积是（ ） A.4 B.9 C.6 D.18 7.P是线段AB上一点，且满足，则称点P是线段AB的黄金分割点.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”.如图，一片树叶的叶脉AB长度为10cm，P为AB的黄金分割点，求叶柄BP的长度.设，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 8.如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若，，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上） 9.若线段a、b、c、d是成比例线段，且，，，则_____. 10.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____. 11.某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右.若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的概率约为_____. 12.荾形ABCD的AC交BD于O，，，则_____，面积=_____. 13.如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片，将它对折两次后得到一张小矩形纸片，若要使小矩形纸片与原矩形纸片相似，则_____. 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.（12分）解下列方程： （1）； （2）. 15.（8分）某学校拟举办演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动，为了解学生对活动的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题： 甲 乙 （1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为_____，在扇形统计图中，m的值为_____； （2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？ （3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率. 16.（8分）在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为120公分.敏敏观察到高度90公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为60公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示. 已知落在地面上的影子皆与墙面互相垂直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题： （1）若敏敏的身高为150公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？ （2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为150公 ... ...