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课件网) 4.4.2 对数函数的图象和性质 函数大单元———幂函数、指数函数、对数函数 环节一 开篇引领明线索 环节二 探究合作现新知 探究任务一 画对数函数的图象 探究任务二 总结归纳对数函数的性质 【问题1】 指数函数图象和性质的研究方法与过程？ 类比指数函数 思考：在探究任务一的研究和展示过程中，你有什么体会？ 请完成自评与互评表。 环节二 探究合作现新知 环节三 类比概括得性质 探究任务二 总结归纳对数函数的性质 图像特征 函数性质 【问题2】 能否从函数解析式上对性质进行再解释？ 环节三 类比概括得性质 【问题3】 对数函数中的变化对函数图象的位置有何影响？ 环节三 类比概括得性质 y=2x x∈R ， y∈(0,+∞) x=log2y y=log2x x∈(0,+∞) y∈R 对数函数y=log2x(x∈(0,+∞))与指数函数y=2x (x∈R)互为反函数. 环节四：拾级而上拓认知 环节四 拾级而上拓认知 环节四 拾级而上拓认知 【问题4】 对数函数 与指数函数 是否互为反函数？ 例3 比较下列各题中两个值的大小： (1) log23.4, log28.5 (2) log 0.3 1.8, log 0.3 2.7 (3) loga5.1, loga5.9 (a＞0，且a ≠１) (5) log3 7与 log5 6 【问题5】根据以上经验，请你说说如何比较两个对数式的大小 环节五 深度学习提素养 溶液酸碱度是通过pH计量的. 在化学中，pH的大小可以通过pH试纸进行测量，pH的计算公式为pH= - lg[H＋],其中[H＋]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系； (2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH. （3）纯净水的PH值一般在5.0~7.0之间，求在此范围内纯净水中氢离子的浓度？ 情境问题探究 环节五 深度学习提素养 天文领域：火箭速度 地理领域：里氏地震等级 物理领域： 测量声音 分贝 环节五 深度学习提素养 本课小结 环节六 课堂总结精认知 1、知识内容 对数函数图象、性质. 2 、思想方法 (1) 数形结合： 由解析式到图象———由数到形， 以形读数; 由图象到性质——— 由形到数， 以数观形; (2) 分类讨论：底数的两个范围对单调性的影响。 (3) 类比 ：指数与对数函数不仅在概念、图象与性质上有联系，在解决问题的类型上也有联系，要将两者作为一个整体学习与应用。 (4) 特殊到一般 思考：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 本课小结 环节六 课堂总结精认知 幂、指、对函数展现了指数与幂次之间微妙而又紧密的联系。 指数函数与对数函数之间存在着一种逆关系———互为反函数，而幂函数作为更一般化的存在，在一定程度上包含了指数函数和对数函数的某些特性。 这些函数教会我们在变化中寻找规律，在复杂中提炼简洁，让我们以更加敏锐的洞察力和坚韧的毅力去攀登数学的高峰。 环节七 课后作业促发展 根据课上学习的情况，完成探究活动和过程性评价表（及时反思，利于调整） 【基础作业】 教材135页练习；140页2，3，4题. 【能力作业】 1.比较log 6，log 7，log 14 的大小；2.证明对数函数的单调性. 【探究作业】 现实生活中，有很多“对数函数”模型的例子，请同学们课后查阅 资料，探究对数函数相关模型. ... ...
