2025年广东省普通高中第一次学业水平合格性考试数学模拟试卷（三）（含解析）

试卷类型A 2025 第一次广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷 (三) 本试卷共4页，22 小题，满分150分. 考试用时90分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 用2B铅笔将试卷类型 (A) 填涂在答题卡相应位置上. 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 4. 考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题 (本大题共12小题，每小题6分，满分72分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1. 集合M={2,4,6,8, 10}, N={x|-10,x -x≤0,则￢ p为( ). 3. 函数 的定义域为( ). A. (1, 2) B. (1, 2) ∪ (2, +∞) C. [1, 2) D. [1, 2) ∪ (2, +∞) 2025 第一次广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷 (三) 第1页(共4页) 4. 已知函数f (x) 是定义域为R 的奇函数, 当x≥0时, 则f(-1)=( ). A. - 1 B. - 3 C.1 D.3 5. 已知向量 且 则实数m 的值为( ). A.1 B. - 1 C.2 D. - 2 6. 已知角α∈(0, π), 且 则 sinα的值为( ). 7. 有4张卡片(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为( ). A. B. C. D. 8. 复数(1+i) (2-i)=( ). A.1-i B.2-i C.3+i D.3-i 9. 要得到 的图象, 需将f (x)=cos2x 的图象( ). A. 向左平行移动π/2个单位长度 B. 向右平行移动π/2个单位长度 C. 向左平行移动π/4个单位长度 D. 向右平行移动π/4个单位长度 10. 已知函数 若 则x =( ). A. C.2 D. - 2 惠州市某工厂10名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14、 14、15、15 16、17、17、17, 记这组数据的平均数为a, 中位数为b, 众数为c, 则( ). A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. c>b>a 2025 第一次广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷 (三) 第2页 (共4页) 12. 下面有四个说法： ①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直； ②如果平面α和不在这个平面内的直线a 都垂直于平面β，那么a∥α； ③垂直同一平面的两个平面互相平行； ④垂直同一平面的两个平面互相垂直. 其中正确的说法个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 (本大题共6小题，每小题6分，共36分) 13. 不等式| 3-2x| <1 的解集是 . 14. 已知角a的终边经过点 P (3, - 4), 则sina+cosa的值为 . 15. 已知幂函数f(x)=的图象过点 P (3, 9), 则a= . 16. 计算: . 17. 函数 的最小正周期是2π, 则ω= . 18. 某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产量分别为200，350，450 件，为检验产品的质量，用分层抽样的方法从以上产品中抽取一个容量为n的样本，已知从乙产品中抽取了7件, 则n= . 三、解答题 (本大题共4小题, 第19, 20, 21小题各10分, 第22小题12分, 共42分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19. 已知△ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, 满足 (1) 求△ABC 外接圆的面积; (2) 若b=2, 求△ABC 的面积. 2025 第一次广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷 (三) 第3页 (共4页) 通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增 ... ...