1 山东省聊城市2024-2025学年高三上学期11月期中教学质量检测数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”. 2.作选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号. 3.非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.否则，该答题无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁；书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1若集合，则（） A. B. C. D. 2. 若，则（） A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（） A. B. C. D. 4. 已知，则（） A. B. C. D. 5. 若向量，则“”是“”的（） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 在中，，其外接圆的圆心为，则的最小值为（） A. 4 B. C. 16 D. 7. 设，若为的最小值，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 8. 若函数的定义域为，且，则（） A. B. C D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 数列中，记为数列的前项和，为数列的前项积，若，，则（） A. B. C. 数列是单调递增数列 D. 当取最大值时，或 10. 若函数，则（） A. B. 当时，函数在区间上单调递增 C. 当时，将图象向左平移个单位后得到图象 D. 当函数在上恰有2个零点和2个极值点时，的取值范围是 11. 若点是函数图像上的两点，则（） A. 对任意点，存在无数点，使曲线在点A，B处切线的倾斜角相等 B. 当函数存在极值点时，实数的取值范围为 C. 当且在点A，B处的切线都过原点时， D. 当直线AB的斜率恒小于1时，实数的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的最小正周期为_____. 13. 我国火力发电厂大气污染物排放标准规定：排放废气中二氧化硫最高允许浓度为.已知我国某火力发电厂排放废气中二氧化硫的初始浓度为，现通过某种工艺对排放废气进行过滤处理，处理后废气中剩余二氧化硫的浓度（单位：）与处理时间（单位：分钟）满足关系式：，那么从现在起至少经过_____分钟才能达到排放标准.（参考数据：，结果取整数） 14. 设，若，使得对恒成立，则的取值范围是_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数在处取得极小值. （1）求m，n的值； （2）若函数有3个不同零点，求实数的取值范围. 16. 记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知. （1）求； （2）若的面积为，求. 17. 函数图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数图象关于点成中心对称图形的充要条件为函数为奇函数，已知函数. （1）证明：函数的图象关于点成中心对称图形； （2）判断函数的单调性，若，求实数的取值范围. 18. 数列中，若，使得，都有成立，则称数列为“三合定值数列”，已知. （1）求； （2）设，证明：数列等比数列，并求； （3）设，求数列的前项和. 19. 设函数，已知曲线在点处的切线方程为. （1）求的值； （2）讨论函数的单调性； （3）若对恒成立，求实数的取值范围. 山东省聊城市2024-2025学年高三上学期11月期中教学质量检测数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1. 【答案】C 2. 【答案】B ... ...
