第二学期阶段性复习检测卷 2024-2025学年湘教版数学九年级下册（含答案）

2024-2025学年湘教版数学九年级第二学期阶段性复习检测卷 时间: 120分钟 满分: 120分 一、单选题(每题3分，共30分) 1．抛物线y＝(a－2)x2的开口向上，则a的取值范围是(　　) A．a≠2 B．a＞2 C．a＞0 D．a≠0 2．下列函数的表达式中，一定为二次函数的是(　　) A．y＝(x＋1)2－x2 B．S＝－3t2＋t＋2 C．y＝ D．y＝ax2＋bx＋c 3．如图，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径OA＝10，圆心O到弦AB的距离OC＝6，则弦AB的长为(　　) A．8 B．12 C．16 D．20 4．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，∠ABC＝60°，则∠BDC的度数为(　　) A．30° B．15° C．45° D．28° 5．已知二次函数的表达式为y＝2(x－3)2＋1，下列选项中，正确的是(　　) A．函数的最小值为1 B．函数图象的对称轴为直线x＝－3 C．函数图象的开口向下 D．当x<3时，y随x的增大而增大 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OC，OD，若∠BCD＝105°， ∠BOC＝2∠COD，则∠OCD的度数为(　　) A．65° B．60° C．55° D．50° 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数图象上的两点，下列结论正确的是(　　) A．a＋b＋c<0 B．b＋2a＝0 C．若x1>x2，则y1>y2 D．若y1＝y2，则x1＋x2＝1 8．如图，矩形ABCD的外接圆⊙O与水平地面相切于点A，已知⊙O的半径为4，且＝2.若在没有滑动的情况下，将⊙O向右滚动，使得点O向右移动了50 π，则此时与地面相切的弧为(　　) A． B． C． D． 9．如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A，B，C，D，E，F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图象是(　　) 10．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c是常数)开口向上，过A(m－1，0)，B(3－m，0)两点(其中m≠2)，下列四个结论：①b<0；②若c＝－3a，则m＝4；③对于任意实数t，总有at2－a≥b－bt；④关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝n(n>0)必有两个不相等的实数根．其中正确的是(　　) A．①②④ B．①③ C．③④ D．①③④ 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，AB是⊙O的直径，位于AB两侧的点C，D均在⊙O上，∠BOC＝30°，则∠ADC＝_____°. 12．若抛物线y＝x2－ax(a为常数)与x轴有且只有一个公共点，则a的值为_____． 13．若直角三角形的两边长为6和8，则此三角形的外接圆半径为_____． 14．将抛物线y＝x2－2x－3沿y轴向上平移_____个单位后经过点(－1，2)． 15．若二次函数y＝2x2－5的图象上有两个点A(2，a)，B(3，b)，则a_____b(填“＜”“＝”或“＞”)． 16．已知点M(－1，2)和点N都在抛物线y＝x2－2x＋c上，如果MN∥x轴，则线段MN的长度为_____． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点O是BC边上一点，以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O与边AC相切于点A，若BC＝9，则弦AB的长为_____． 18．如图，已知与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的圆心角都是72°，A，C，O在同一直线上，公路宽AC＝20 m，则弯道外边线比内边线多_____m(结果保留π)． 三、解答题(共66分) 19．(6分)如图，抛物线y＝ax2－2x＋c的顶点为D(1，－4)，与x轴交于A，B两点，其对称轴与x轴交于点E，请回答下列问题． (1)求抛物线的表达式； (2)若点P在y轴上，且OP＝AB，求线段PD的长． 20．(8分)如图，⊙O的直径AB＝20，弦AC＝12，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长． 21．(8分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，∠ACB＝30°，AB＝2，点D为的中点． (1)求⊙O的半径； (2)求∠DAC的度数． 22．(9分)如图，正五边形ABCDE的边长为6，以点B为圆心，线段AB的长为半径画圆，连接AC. (1)求∠ACB的度数； (2)求的长度． 23．(8分)某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本 ... ...