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课件网) 第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组 北师大版 数学 八年级 上册 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义。 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组。 情景导入 笛卡尔，法国数学家，哲学家。 一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解！ ———笛卡尔 ( 1596-1650） 情景导入 一元一次方程 未知数 未知数的最高次幂 一个未知数 未知数的最高次幂是1 提示 1.判断下列式子是否是一元一次方程： × √ 探索新知 二元一次方程组的定义 一 你能用数学符号将两个等式表示出来吗？ 探索新知 设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹. x－y＝2 x＋1＝2(y－1) 找出问题中的等量关系并列出方程 等量关系 老牛驮的包裹-小牛驮的包裹＝2 老牛驮的包裹 + 1= 2（小牛驮的包裹-1） 探索新知 到底去了几个成人，几个儿童呢？ 每张成人票5元，每张儿童票3元. 成人人数＋儿童人数＝8 昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元. 成人票款＋儿童票款＝34 你能找出几个等量关系呢？ 探索新知 列出方程 解：设成人的人数为x人，儿童的人数为y人 探索新知 上面所列方程各含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程. x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34 定义： 探索新知 判断二元一次 方程的方法 一看 二看 1、只含有两个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、方程的两边必须是整式 二元 一次 整式方程 三看 总结归纳 探索新知 只含有1个未知（元）,未知数的次数为1； x + y = 45. x + 15 = 60 含有2个未知数（元）,未知数的次数为1； 一元一次方程 都是含未知数的等式方程 二元一次方程 一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点： 整式方程 相同点 不同点 次数是1 总结归纳 探索新知 在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗 y呢 相同且同时满足 这两个方程。即同一字母必须代表同一个量 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 把它们联立起来，得 x+y=8 5x+3y=34 探索新知 判断下列方程组是否是二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 否 否 否 否 是 探索新知 二元一次方程组的解 二 1.把下列各对数代入二元一次方程 哪些能使方程两边的值相等？ 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 记作： 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 x＝5 y＝3 探索新知 2. x＝5 ,y＝3适合方程5x＋3y＝34吗 x＝2 , y＝8呢 x＝5 ,y ＝3 既适合方程 x＋y＝8，又适合方程 5x＋3y＝34. x＝5 y＝3 x＋y＝8 5x＋3y＝34 的解 叫做 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 一般地：二元一次方程组的解只有一个。 当堂检测 1.下列方程是二元一次方程的是（ D ） A．x＋＝2 B．xy＋1＝5 C．3x2＋y＝8 D．x＋＝2 D 当堂检测 2.下列方程：①xy＝2；②3x＝4y；③x＋＝2；④y2＝4x；⑤＝3y－1；⑥x＋y－z＝1.其中二元一次方程有（ B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 当堂检测 3.下列方程组不是二元一次方程组的是（ C ） A． B． C． D． C 当堂检测 4.下列各组值中，是二元一次方程组的解的是（ A ） A． B． C． D． A 当堂检测 5．下列方程(组)： ①x＋2＝0；②3x－2y＝1；③xy＋1＝0； ④2x－＝1；⑤⑥ 其中是一元一次方程的是 ① ，是二元一次方程的是 ② ... ...
