(
课件网) 3.4 生活中的常量与变量 第3章 代数式 认真阅读教材的内容 思考： 1.每个问题是不是都是反应一个变化的过程？ 2.在每个问题中，哪些量在不断地发生变化？哪些量始终保持不变？ 3.每一对量的对应关系是唯一的吗？ 再看一组问题 在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系： 小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为_____. y=2x 这里，哪些量是可以取不同数值的量？哪些量是保持不变的量？ 这张图告诉我们哪些信息？ 问题1：某地一天内的气温变化如图. 从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化. 看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 问题2：圆面积S与半径r的关系： 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积. 则S与r之间满足下列关系：S＝_____. πr2 请填表并思考：圆的面积与半径的关系？ 可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大. 3.14 7.07 12.56 21.23 32.15 π取3.14 探究一： 一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米： 行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示 s ． t / 时 1 2 3 4 5 s / 时 120 60 180 240 300 解：s=60t. 在这个问题中，哪些量是可以取不同数值的量？哪些量是保持不变的量？ 提示：时间和路程是可以取不同数值的量，速度是保持不变的量. 探究二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为y元，怎样用含x 的式子表示 y？ 解：y与x之间的关系是 y=10x. 早场：10×150=1500(元)； 日场：10×205=2050(元)； 晚场：10×310=3100(元). m/千克 0 1 2 3 4 5 …… L/cm …… 10 10+0.5 10+1 10+1.5 10+2 10+2.5 探究三 有根弹簧原长10 cm，每挂一千克重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m千克， 受力后弹簧的长度为L cm. (1)根据上述信息完成下表： 10+0.5m (3)哪些量可以取不同数值？哪些量是保持不变的量？ (2)当所挂的重物为m千克时，L=_____. 解：重物质量和弹簧长度可以取不同数值，弹簧原长和每挂一千克重物弹簧的伸长长度是保持不变的量. 探究四 用10 m的绳子围成长方形. 试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化. 记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律. 设长方形的长为x m，面积为S m2，怎样用含 x 的式子表示 S？ 解：S= x (5－x). 哪些量可以取不同数值？哪些量始终保持不变？ 解：面积和长可以取不同数值，周长始终保持不变. 归纳： 在某一变化过程中始终保持不变的量，叫做常量. 在某一变化过程中可以取不同数值的量，叫做变量. 例题.写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量. (1)圆的周长C 与半径 r 的关系式； (2)火车以60千米/时的速度行驶，它 驶过的路程s(千米)和所用时间 t(时)的关系式. 解：(1)C = 2πr ，2π是常量，C 与 r是变量； (2)S = 60t，60是常量， S与t是变量. 1.在求补角的计算公式y=180°﹣x中，变量是 ，常量是 ． 【解析】变量是：x和y，常量是180°． 【答案】x和y 180° 巩固练习 2.阅读并完成下面一段叙述： (1)某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是 ， 变量是 ． (2)在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是 ，变量是 ． 【答案】(1)a t，s ... ...
