第一章集合与常用逻辑用语同步练习卷（含解析）-高一数学上学期人教A版2019

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章集合与常用逻辑用语同步练习卷-高一数学上学期人教A版2019 一、单选题 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，，则=（ ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．有下列四个命题，其中真命题是（ ） A．， B．，， C．若命题p：，，那么是， D．， 6．下列各组对象能构成集合的是（ ） A．新冠肺炎死亡率低的国家 B．世纪中国平均气温较高的年份 C．的近似值 D．中国古代四大发明 7．已知非空集合，则的充要条件是（ ） A．， B．， C．，且， D．， 8．已知集合，，且，则实数a的取值集合为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．给出下列四个关系式，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（ ）． A．已知集合，则满足条件的集合N的个数为4 B．若集合中只有一个元素，则 C．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件 D．的一个必要条件是 11．若是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件，是的充分条件，则（ ） A．是的充分不必要条件 B．是的充要条件 C．是的充要条件 D．是的充要条件 三、填空题 12．已知集合，，若，则的取值集合为 ． 13．已知：，：，若是的必要不充分条件，则的取值范围为 ． 14．若，，则 . 四、解答题 15．判断下列命题真假；并写出下列命题的否定. (1)：所有的正方形都是矩形； (2)：至少有一个实数，使. (3)：，； 16．已知集合． (1)当时，求； (2)若，求的取值范围． 17．已知集合或，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 18．若是小于9的正整数，，， (1)求， (2)求， 19．已知由自然数组成的个元素的集合，非空集合，且对任意的，都有. (1)当时，求所有满足条件的集合B； (2)当时，求所有满足条件的集合B的元素总和． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A B D D A AD AC 题号 11 答案 BD 1．D 【分析】根据并集运算法则计算即可. 【详解】易知由可得. 故选：D 2．D 【分析】先求出集合A，再根据并集定义计算即可. 【详解】因为,所以. 故选：D. 3．B 【分析】利用集合的补集、交集运算可得答案. 【详解】因为，所以. 故选：B. 4．A 【分析】根据方程的解集，结合充分，必要条件的定义，即可判断选项. 【详解】若，则，反过来，若，则，不一定， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 5．B 【分析】通过取反例可排除A,D两项；通过取，易得B成立；根据命题的否定只需否定量词和结论的判断词即可排除C项. 【详解】对于A，不妨取，即可得A错误； 对于B，只需取，即可得，均成立，故B正确； 对于C，由 命题p：，，可得是，，故C错误； 对于D，不妨取，则.故D错误. 故选：B. 6．D 【分析】根据集合的定义直接判断即可. 【详解】对于A，死亡率低没有明确的标准，所以该组对象不能构成集合，A错误； 对于B，平均气温较高没有明确的标注，所以该组对象不能构成集合，B错误； 对于C，的近似值没有明确精确度，即没有明确的标注，所以该组对象不能构成集合，C错误； 对于D，中国古代四大发明：造纸术、印刷术、火药、指南针；满足集合定义，可以构成集合，D正确. 故选：D. 7．D 【分析】根据充要条件的定义判断． 【详解】由，可得集合中存在元素不在集合中，结合各选项可得，的充要条件是，． 故选：D． 8．A 【分析】先求得集合，由，得到，分和，两种情况讨论，列出方程，即可求解. 【详解】由集合，， 因为，可得， 当时，此时集合，满足； 当时，集合，则满足或， 解得或， 综上可得，实数的值为. 故选：A. 9．AD 【分析】根据表示的数集，结合空集 ... ...