2024-2025学年北师大版七年级数学上册 5.1　认识方程 课件(共28张PPT)

(课件网) 版本：北师版 年级：七年级上册 数学 第五章　一元一次方程 5.1　认识方程 学习目标 1.理解一元一次方程的概念. 2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点） 情景1：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 40cm 100cm x周后 如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： . 40+15x=100 情景2：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x＋25) m，由此可以得到方程： . x(x＋25)＝5850 x m (x+25) m 一元一次方程的定义 在一个方程中，只_____，而且方程中的代数式都是整式，_____都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 含有一个未知数 未知数的指数 概念学习 做一做 判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ ；⑧πx＝12. ①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式. 判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件： √ √ √ √ 在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解. 方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 概念学习 要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解． 方法总结 请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 实际问题 设未知数列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 抓关键句子找等量关系 古代故事： 隔墙听得客分银， 不知人数不知银. 七两分之多四两， 九两分之少半斤. （注：在古代1斤是16两，半斤就是8两） 拓展提升 古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？ 解：设有x个客人在房间内分银子，依题意可列方程： 7x+4=9x－8. 认识一元一次方程 一元一次方程的定义 方程的解 列一元一次方程 让学习变的简单 PART 02 温故知新 温故知新 课堂导学 单元素养目标 核心素养分层练 1.下列各式中正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.a+a=2a2　　　　B.2a+3a=6a C.a+a=a2　　　 D.2a+3a=5a 2.下列计算正确的是(　　) A.-22=4　　　 B.2-3=1 C.2-(-3)=5　　 D.2-(-3)=-1 D C 3.下列是方程的请打“√”，不是方程的打“ ”. (1)2x-3=5；(　　)(2)1+2=3；(　　)(3)x+3；(　　)(4)+1=0.(　　) 4.某数的一半减去该数的 等于6，若设某数为x，则可以列出方程：　　　　　　　　　 . √ √ x-x=6 知识点1：一元一次方程的定义 1.下列式子：①3x+2=5x-1；②+=1；③2x+3≤5；④y2-1=2y+1；⑤x+7y=36.其中是方程的是　　 　　，是一元一次方程的是　　　　.(选填序号) 2.如果方程3+4=0是关于y的一元一次方程，那么m=　　　　. ①④⑤ ① 3 3.有这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多三尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问井深几何 ”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳三尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺.问井深多少尺 假设井深为x尺，则符合题意的方程应为(　　)　　　　　　　　　 ... ...