第十二章全等三角形 单元测 （含答案）2024-2025学年数学人教版八年级上册

第十二章　全等三角形 时间：100分钟　满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组给出的两个图形中，全等的是（　D　） A. B.C. D. 2. 下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的形状相同；③全等图形的对应边相等；④全等图形的对应角相等.其中说法正确的个数为（　D　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 如图，已知△ABC≌△DEC，且∠C＝40°，∠BOE＝100°，则∠D的度数是（　B　） 第3题图 A.20° B.30° C.50° D.80° 4. 如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点.若△ABD的面积为12，AB＝8，则线段DP的长不可能是（　A　） 第4题图 A.2 B.3 C.4 D.5.5 5. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段PA绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则Q点的坐标为（　C　） A.（2，6） B.（5，4） C.（3，7） D.（7，3） 6. 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围为（　B　） A.1＜AB＜9 B.3＜AB＜13 C.5＜AB＜13 D.9＜AB＜13 7. 如图，已知AB＝AD，添加下列哪个条件后，能判定△ABC≌△ADC？（　D　） 第7题图 A.AC＝AC B.∠B＝∠D C.∠BCA＝∠DCA D.∠BAC＝∠DAC 8. 一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来的全等的三角形玻璃，能够全等的依据是（　A　） 第8题图 A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS 9. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3＝（　C　） 第9题图 A.90° B.120° C.135° D.150° 10. 如图，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　D　） 第10题图 A.△ABE≌△ACF B.点D在∠BAC的平分线上 C.△BDF≌△CDE D.D是BE的中点 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，AD是△ABC的角平分线，E是AB的中点，若AE＝4，BD＝DC，△ADE的面积为6，则AC的长为　6　　. 12. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝7，DP＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积为　22　　. 第12题图 13. 如图，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，则图中共有　3　对全等三角形. 第13题图 14. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为　4　. 第14题图 15. 课间，康康拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB＝90°，AC＝BC，每块砌墙用的砖块厚度为8 cm，康康很快就知道了两个墙脚之间的距离DE的长为　56　cm. 第15题图 三、解答题（本大题共7个小题，共75分） 16. （9分）如图1，△ABC与△DBC全等，且∠ACB＝∠DBC＝90°，BC＝8，AC＝4.如图2，将△DBC沿射线BC方向平移得到△D1B1C1，连接AC1，BD1. （1）求证：AB＝D1C1且AB∥D1C1. 证明：由题图1可知，△ACB≌△DBC， ∴AB＝DC，∠ABC＝∠DCB. ∴AB∥DC. 由平移的性质可知，DC＝D1C1，DC∥D1C1， ∴AB＝D1C1，AB∥D1C1. （2）△DBC沿射线BC方向平移的距离等于　8　　时，点A与点D1之间的距离最小，最小值为　8　　. 17. （9分）如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4. （1）求∠CBE的度数. 解：（1）∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°， ∴∠ABD＋∠CBE＝132°. ∵△ABC≌△DBE， ∴∠ABC＝∠DBE. ∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC. ∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°. 即∠CBE的度数为66°. （2）求△CDP与△BEP的周长和. 解：（2）∵△ABC≌△DBE， ∴DE＝AC＝AD＋DC＝5，BE＝BC＝4. ∴△CDP与△BEP的周长和为DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝2.5＋5＋4＋4＝15.5. 18. （10分）数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角.如图所示，A，B，C ... ...