九年级上学期数学期中考试试题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1.已知函数 y kx2 2x 3 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.把方程x2﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（ ） A．2，3 B．2，5 C．﹣2，3 D．﹣2，5 3、“读万卷书，行万里路”我校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均课外阅读量从七年级的每年50万字增加到九年级的每年80万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 4.已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ） A.2 B.4 C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等同号实数根 B. 有两个不相等的异号实数根 C. 无实数根 D. 有两个相等的实数根 6. 如果函数是关于的二次函数，那么的值是（ ） A. 1或2 B. 0或3 C. 3 D. 0 7.把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ） A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣6 8、点（-2，），（2，），（4，）均在二次函数的图象上则，，的大小关系是（ ） A．＞＞ B．＞= C．=＞ D．=＞ 9、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10．已知二次函数y＝3x2+12x﹣15，若点（﹣5+t，y1），（1﹣t，y2），（﹣2，y3）在此二次函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ） A．y3＜y1＜y2 B．y3＞y2＞y1 C．y3≤y1＝y2 D．y3≥y1＝y2 11.若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（ ） B． C． D． 12. 若α，β是方程x2+2x﹣2024=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ） A. 2026 B. 2022 C. ﹣2024 D. 4048 二、填空（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．二次函数的解析式为与x轴的交点坐标是_____，与y轴的交点坐标是_____ 14、方程(a 1)x|a|+1 2x 7=0为一元二次方程，则a的值为 ． 15、 将二次函数化为的形式，则 ． 16. 已知，则的值为 . 17. 已知二次函数的图象经过原点，则的值为_____. 18、若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是 ． 三．解答（本大题共7小题,共78分） 19．（8分）解方程：（1）x2﹣4x+4＝5 （2）3x（2x+3）＝4x+6 20、（12分）已知关于的一元二次方程. （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值 21.（10分）已知关于的方程有实数根． (1)求的取值范围； (2)设方程的两根分别是、，且，试求k的值． 22.（10分）骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商销售某名牌头盔，进价为30元/个，经测算，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，设售价在40元/个的基础上涨价x元． （1）用含有x的代数式表示月销售量y； （2）为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 23、（12分）如图，抛物线的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且． （1）求抛物线的解析式； （2）若点在该抛物线上，求b的值； （3）若点，在此抛物线上，比较与大小，并说明理由． 24.（12分）阅读材料题：有这样一个题目：已知，如图1，P是正方形ABDC内一点，连接PA、PB、PC，若PC＝2，PA＝4，∠APC＝135°，求PB的长． 小明看到题目后，思考了许久，仍没有思路，就去问数学老师，老师给出的提示是：将△PAC绕点A顺时针旋转90°得到△P'AB，再利用勾股定理即可求解本题．请根据数学老师的提示帮小明求出图1中线段PB的长为 ． 【方法迁移】：已 ... ...
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