广东省东莞2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 试卷分值160分 共计120分钟 一、单选题：本题共8小题，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求. 1.己知全集，则（ ） A. B. C. D. 2.下列各组函数是同一组函数的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 3.已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 4.已知，下列图象能表示以为定义域，为值域的函数的是（ ）. A. B. C. D. 5.若，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. b. 6.已知幂函数是定义域上的奇函数，则（ ） A.或3 B.3 C. D. 7.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 8.已知函数是偶函数，若在上单调递减，，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数的定义域为D，集合，集合，则集合A与B交集的元素个数可能是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 10.若正数a，b满足，那么（ ） A.ab最小值是 B.ab最小值是1 C.最小值是2 D.最小值是3 11.已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B.不等式的解集是 C. D.不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数的图象如图所示，则_____. 13.若函数在R上为奇函数，当时，，则当时，的解析式为_____. 14.奇函数的定义域是，其中，则的最小值是_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本题13分）已知集合. （1）若集合中仅含有一个元素，求实数的值； （2）若集合A中含有两个元素，求实数的取值范围。 16.（本题15分）为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂.经过市场调查，生产需投入的年固定成本为20万元，每生产万件，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元），每件产品的售价为6元.通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （注：年利润=年销售收入固定成本流动成本） （2）当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 17.（本题15分）定义在上的函数满足：①，②，其中x，y为任意正实数；③任意正实数x，y满足时，恒成立. （1）求； （2）试判断函数的单调性； （3）如果，试求的取值范围. 18.（本题17分）已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （3）求函数在上的值域. 19.（本题17分）已知有限集，若，则称A为“完全集”. （1）判断集合是否为“完全集”，并说明理由； （2）若集合为“完全集”，且a，b均大于0，证明：a，b中至少有一个大于2； （3）若A为“完全集”，且，求A. ... ...
