2024-2025学年人教版数学九年级第二学期 期中模拟卷（含答案）

、 2024-2025学年人教版数学九年级第二学期 期中模拟卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1.已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则k的值为(　　) A．2 B．－2 C. D．－ 2．若＝，则的值等于(　　) A. B. C. D．1 3．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O处，且正方形的一组对边与x轴平行，若正方形的边长是4，则图中阴影部分的面积等于(　　) A．16 B．8 C．4 D．2 4．如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD的位似比是2∶1，若点A(－3，2)，B(－2，－2)，则点B的对应点D的坐标为(　　) A．(－1，－1) B．(－4，－4) C．(－1，－1)或(1，1) D．(－4，－4)或(－1，－1) 5．0.618是黄金分割率的比值，它被认为是最美的数值．研究发现，当成人的体重(kg)与身高(cm)的比达到(1－0.618)∶1时，那么这个成人的体重就比较理想．若王老师的身高是165 cm，下列选项中，最接近她的理想体重的是(　　) A．65 kg B．63 kg C．60 kg D．55 kg 6．如图，在△ABC中，∠A＝80°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与△ABC不相似的是(　　) 7．若函数y＝的图象位于第一、第三象限， 则直线y＝kx－k一定不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．函数y＝kx2－k和y＝(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 9．我国非物质文化遗产“皮影戏”又称“影子戏”，射灯发出的光线沿直线传播照在不透明的皮影人上，在皮影人后面的屏幕上形成中心投影，通过操纵皮影人来完成各种造型和场景的表演．如图，已知皮影人在C处，屏幕在E处，皮影人与屏幕相距1 m，射灯A与皮影人相距2 m．若保持皮影人在 C处位置不变，要使屏幕上的影子的像高DE增大一倍至FE，则射灯A应向皮影人靠近至 G的距离AG为(　　) A. m B. m C．1 m D. m 10．如图，在平面直角坐标系中，过y＝(x>0)的图象上的点A，分别作x轴、y轴的平行线交y＝－的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4，若S2＋S3＋S4＝，则k的值为(　　) A．5 B．6 C．8 D．10 11．如图，把一个边长为5的菱形ABCD沿着直线DE折叠，使点C与AB延长线上的点Q重合．DE交BC于点F，交AB延长线于点E.DQ交BC于点P，DM⊥AB于点M，AM＝4，则下列结论：①DQ＝EQ；②BQ＝3；③BP＝；④BD∥FQ.正确的是(　　) A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 12．如图，O是坐标原点，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…，△An－1AnBn都是等腰直角三角形，它们的斜边均在x轴正半轴上，直角顶点B1，B2，B3，…，Bn均在反比例函数y＝(x>0)的图象上，则点B2 024的横坐标为(　　) A. B.＋ C．2 D.－ 二、 填空题 (本大题共4小题，每小题3分，共12分，其中15，16小题第一空2分，第二空1分) 13.在平面直角坐标系xOy中，若函数y＝(k≠0)的图象经过点(3，y1)和(－3，y2)，则y1＋y2的值是_____． 14．如图，两条直线被三条平行线所截，若AB∶BC＝2∶3，DE＝4，则EF的长为_____． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝8，点E是BC的中点，点F是CD边上一点，连接AE，AF. (1)AE 的长为_____； (2)若AF平分∠DAE，则DF的长为_____． 16．如图，已知平面直角坐标系中有一个2×2的正方形网格，网格的横线、纵线分别与x轴、y轴平行，每个小正方形的边长为1，点N的坐标为(3，3)． (1)点M的坐标为_____； (2)若双曲线L：y＝(x>0)与正方形网格线有两个交点，则满足条件的正整数k的值有_____个． 三、 解答题 (本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)已知y＝y1＋y2，y1与(x－1)成正比例，y2与(x＋1)成反比例，当x＝0时，y＝－3，当x＝1时，y＝－1. (1)求y关于x的函数解析式 ... ...