2024-2025学年广西南宁市四校联考八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首位连接后，能摆成三角形的一组是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有块，白皮的正六边形有块如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.点关于轴对称点的坐标为( ) A. B. C. D. 6.如图，是一个平分角的仪器，其中，将仪器放置在上，使点与顶点重合，，分别在边，上，沿画一条射线，交于点，则是的平分线依据的数学原理是( ) A. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B. 三边分别相等的两个三角形全等 C. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 D. 角平分线上的点到角的两边的距离相等 7.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( ) A. B. C. D. 8.如图，的角平分线与中线交于点，对于下列结论：是的角平分线；是的中线；；其中正确的是( ) A. B. C. D. 9.在一次数学活动课中，小林用如图所示的张小正方形纸片，张大正方形纸片和若干张长方形纸片恰好拼成一个新的正方形将纸片进行无空隙，无重叠拼接，则小林共用长方形纸片为( ) A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 10.华华把一张长方形的纸片沿对角线折叠如图，已知，则等于( ) A. B. C. D. 11.如图，已知是线段上的任意一点端点除外，分别以、为边并且在的同一侧作等边三角形和等边三角形，连接交于点，连接交于点给出以下四个结论：；；；其中正确结论的个数是( ) A. B. C. D. 12.如图，，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形若，则的边长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13.计算： _____． 14.在中，，，，则_____． 15.分解因式： _____． 16.在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为_____． 17.已知，，则的值为_____． 18.如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是_____． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 19.先化简，再求值：，其中，，． 四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 计算：． 21.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为、、． 画出关于轴对称的，并写出点的坐标； 求的面积； 在轴上找出点，使的值最小． 22.本小题分 如图，，，点和点在线段上，． 求证：． 若，，求的长． 23.本小题分 综合与实践：八年级的数学兴趣小组开展了测量教学楼高度的实践活动，测量方案如表： 课题 测量教学楼高度 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 在旗杆与教学楼之间选定一点； 测量旗杆顶的视线与楼顶的视线的夹角； 测量点到楼底的距离； 测量旗杆的高度； 测量旗杆与教学楼之间的距离． 测量数据 ，米，米 请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度的值． 24.本小题分 如图，是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线对称轴剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形． 图中的每个小长方形的面积为_____；图中的中间空白部分的面积为_____； 观察图，请你写出代数式、、之间的等量关系式为_____； 根据你得到的关系式解答下列问题：若，，求的值． 25.本小题分 【阅读材料】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有的多项式只用上述方法无法分 ... ...
