中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数 1.6.1认识乘方 学习目标与重难点 学习目标： 通过对给出问题的思考，让学生知道乘方、底数、指数和幂的概念及意义； 通过例题的讲解，以及说一说，议一议，让学生理解有理数乘方的运算法则与符号法则； 通过习题的练习，让学生能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。 学习重点： 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义 学习难点： 有理数乘方运算的符号法则 预习自测 一、单选题 1．的意义是（ ） A．2×3 B．2＋3 C．2＋2＋2 D．2×2×2 二、填空题 2．把写成乘方形式 ． 3．-24中底数是 ，指数是 ，运算结果为 ． 4．求n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ．在an中，a叫做 ，n叫做 ，读作： 或 ． 教学过程 一、创设情境、导入新课 小学时学过的平方、立方你还记得吗？本节课我们学习有理数的乘方。 二、合作交流、新知探究 探究一：有理数乘方的基本概念 教材第45页 思考 （-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记为什么？ 在小学已经学过，2 × 2可以简记为22 ，2 × 2 × 2可以简记为23 . 类似地，把（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）简记为（-2）5. 一般地，a是有理数，n是正整数，则把a × a × a × … × a （n个a） 简记为 an ， 即规定 an= a × a × a × … × a （n个a）。其中， an 读作“a的n次方”或“a的n次幂”. 求 n 个相同因数的乘积的运算，叫作_____。在 an 中，a叫作_____，n 叫作_____. 特别地，a2通常读作“a的_____”，a3通常读作“a的_____”. 一个数a可以看作a1 ，通常将指数1省略不写，只写作a. 探究二： 教材第45页 说一说 把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数. （1）（-6）×（-6）×（-6）； （2）. 探究三： 教材第46页 议一议 （-2）4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？（-2）3与-23呢？ （-2）4表示_____，它的结果为_____. -24表示_____，它的结果为_____. 故（-2）4与-24的含义不同，结果也不同. 类似地，（-2）3与-23的含义也不同，但结果相同. 探究四： 教材第46页 例题 例1 计算： （1） 07； （2） 16； （3） 34； （4） 43. 43与34的含义有何不同？ _____ 例 2 计算： （1） 0. 23； （2）（-3）3； （3）()3； （4）()4. 探究五： 教材第46页 思考 结合例 1、例 2，你认为底数为正数的任何正整数次幂是正数吗？底数为负数呢？底数为0呢？ 由有理数的乘法法则可得: 正数的任何正整数次幂都是_____； 负数的奇次幂是_____，负数的偶次幂是_____； 0的任何正整数次幂都是_____. 探究六： 教材第47页 说一说 直接判断下列各式计算结果的符号： （1）（-4）2×（-3）3； （2）-23 ×（-2）3 . 自主检测 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．的底数是 B．读作“的10次幂” C．与的意义相同 D．等于 2．若，则等于（ ） A． B．5 C．或5 D．25 二、填空题 3．（1）的底数是 ，指数是 ； （2）的底数是 ，指数是 ； （3）的底数是 ，指数是 ． 三、解答题 4．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．阅读下列各式：，，，…解答下列问题： (1)猜想：_____． (2)计算：． 知识点总结 求 n 个相同因数的乘积的运算，叫作乘方。在 an 中，a叫作底数，n 叫作指数. an 读作“a的n次方”或“a的n次幂”。特别地，a2通常读作“a的平方”，a3通常读作“a的立方”. 正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0. 预习自测参考答案： 1．D 【分析】根据幂的意义即可得出答案． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握表示n个a相乘是解题的关键． 2． 【分析】本题主要考查了乘方的定义：求个相同因数的积 ... ...
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