3.7切线长定理 同步练习 1.如图，P为外一点，PA、PB分别切于点A、B，CD切于点E，分别交PA、PB于点C、D，若，则的周长为( ) A.8 B.6 C.12 D.10 2.如图，已知半圆O与四边形的边相切，切点分别为D，E，C，设半圆的半径为2，，则四边形的周长为( ) A.7 B.9 C.12 D.14 3.如图，PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C，过C的切线分别交PA，PB于点E，D，若的周长为8，OP=5，则⊙O的半径为( ) A.2 B.3 C.4 D.不能确定 4.如图，等边三角形的边长为8，以上一点O为圆心的圆分别与边，相切，则的半径为( ) A. B.3 C.4 D. 5.如图，，是的切线，切点为A，D，点B，C在上，若，则( ) A. B. C. D. 6.如图，是的直径，，分别与相切于点A，点C，若，，则的长为( ) A.1 B.2 C. D. 7.如图，为的直径，，分别与相切于点B，C，过点C作的垂线，垂足为E，交于点D.若，则长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，、、分别与相切于点A，B，E，与、分别相交于C，D两点，若，则的度数为( ) A.50° B.62° C.66° D.70° 9.如图，，是的两条切线，切点分别为A，B，连接，，若，则_____°. 10.如图，、为的切线，B、C为切点，连接并延长到D，使，连接.若，则的度数为_____. 11.如图,在中,,的内切圆与,分别相切于点D,E,连接,的延长线交于点F,则_____. 12.如图，中，，，，半径均为1的和分别与的两条边相切，则_____. 13.如图,P是外一点,,是的两条切线,切点分别为A,B,C为劣弧上一点,过点C作的切线,分别交,于点D,E. (1)若的周长为12,求的长； (2)若,求的度数. 14.如图，正方形中，是的直径，点E是上的一动点（点E不与点B，C重合，且在左侧）. （1）尺规作图：做出点E使得； （2）在（1）的条件下，延长交于F，求证. 答案以及解析 1.答案：C 解析：∵PA、PB分别切于点A、B，CD切于点E， ，，， ， 即的周长为12， 故选：C. 2.答案：D 解析：∵半圆O与四边形的边相切，切点分别为D，E，C， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是周长. 故选：D. 3.答案：B 解析：连接OA. PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点， BD=CD，CE=AE，PA=PB，. 的周长为2AP=8 AP=4 在直角三角形OAP中，根据勾股定理，得AO==3， ⊙O的半径为3. 故选：B. 4.答案：A 解析：设与的切点为E， 连接，， 等边三角形的边长为8， ，， 圆分别与边，相切， ， ， ， ， ， 的半径为， 故选：A. 5.答案：C 解析：如图，连接， 四边形是的内接四边形， ， ， ， 即， ， ，是的切线，根据切线长定理得， ， ， . 故选：C. 6.答案：B 解析：，分别与相切于点A，点C， ， ， 是等边三角形， ，， 与相切于点A， ， ， ， 是直径， ， ， ， 故选：B. 7.答案：C 解析：作于H， 直径于H， ， ，分别切于C，B， ，直径， 四边形是矩形， ，， ， ， . 故选：C. 8.答案：C 解析：、、分别切于A、B、E，交、于C、D两点， ，， ，， ，， ，， 即，， ， . 故选：C. 9.答案： 解析：，是的两条切线， ，， ， ， ， . 故答案为：. 10.答案：/65度 解析：、为的切线，B、C为切点， ，， 是的平分线， ， ， 是等腰三角形， 是的角平分线， ， ， ， ， 故答案为：. 11.答案：/29度 解析：的内切圆与,分别相切于点D,E, ,, , , ∵, , 故答案为：. 12.答案：5 解析：设和分别与的两条边相切的切点分别为G，N，H，K，连接DN，DG，EH，EK ，，， 则，， 作于点F，于点M， 中，，，，， ， 是直角三角形， ， 四边形，四边形，四边形都是矩形， ，，， 设，， 则 ，， ， ， 设，， ， ， ， ， 解得， 则. 故答案为5. 13.答案：(1)6 (2) 解析：(1)由切线长定理可知,,,. 则的周长. . (2)如图,连接,,, 则,. . 在四边形中,,, 即, . 14.答案：（1）见解析 （2）见解析 解析：（1）如图，连接，作的垂直平分线，交于点K，以K为圆心， 为半径作圆，交于一 ... ...
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