23.1 图形的旋转 课件(共17张PPT) 2024-2025学年人教版数学九年级上册

(课件网) 23.1 图形的旋转 第二十三章 旋转 【欣赏】 【观察】 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题． 2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 【定义】把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角 度，叫做图形的 ，点O 叫做_____，转动的 角叫做_____． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的_____. 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 O P′ P 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质． 【探究】 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 旋转的性质： 【归纳】 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 【例题】 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE . 【解析】因为点A是旋转中心 所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB, ∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 1. （2020·镇江中考） O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转 后能与原来的图案互相重合． 72° 【跟踪训练】 【解析】连接OA，OE，则这个图形至少旋转 ∠AOE才能与原图象重合 ∠AOE=360°÷5=72° 故答案为：72 ° 2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 答案：4次 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念． 2.旋转的对应点及它们的应用． 1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 C 2. 如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 A，B，O都在格点上．若将△OAB绕点O逆时针旋转90°， 得到△OA′B′，A，B的对应点分别为A′，B′，则A， B′之间的距离为（　 ） A．2 B．5 C． D． 【解析】如图，由旋转的性质作出△OA′B′ ，连接AB ′， ∵每个小正方形的边长均为1， AB ′= C 3. 如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转 度后，所得图形与原图形重合． 90 　新的术语是让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，使科学获得了巨大的进展. ———柯西 ... ...