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课件网) 6.4 角 （第2课时） 七年级数学上册 回顾旧知 1、你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？ 2、1小时= 分钟，1分钟= 秒 1、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小。 2、会根据度数，计算两个角的和、差。进而培养学生的计算能力。 学习目标 任务一、角的度量单位 1、1周角= 。 2、把一个周角360等分，每一份叫做1度的角。1度记作 。 把1度的角60等分，每一份叫做1分的角。1分记作 。 把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角。1秒记作 。 3、1°= . 1′= . 4、角的度量单位是 。是 进制。 5、例如∠α的度数是48度22分13秒，记作： 。 （一）预习检测 360° 1° 1′ 1″ 60′ 60″ 度、分、秒 六十 48°22′13″ 任务一、角的度量单位 结合量角器上的刻度，想一想： 1、1直角= 。 1平角= 。 2、锐角的度数范围是 。 3、钝角的度数范围是 。 （二）熟悉的角 90° 180° 大于0°且小于90° 大于90°且小于180° 任务二、角的单位换算 1°=60′ 1′=60″ （一）单位换算 1″=（ ）′ 1′=（ ）° 度 分 秒 ×60 ×60 ÷60 ÷60 角的度量单位之间的换算： 1°＝60′ 1′＝60″ 1°=60 ′=3600 ″ 例如 ∠α的度数是48度22分13秒，可以记作 ∠α=48 °22 ′ 13 ″ 角的度量单位是度、分、秒，与计量时间的时、分、秒一样，都是六十进制。 任务二、角的单位换算 1°=60′ 1′=60″ （二）度转化为度分秒 解：∵0.53°=0.53×60′=31.8′ 0.8′=0.8×60″=48″ ∴0.53°=31′48″ ∴4.53°=4°31′48″ 例：将4.53°转化为度分秒的形式。 度的小数部分化为分，分的小数部分化为秒 任务二、角的单位换算 1°=60′ 1′=60″ 即学即练 将下列角的度数转化为度分秒的形式。 （1）1.45° （2）30.12° 解：（1）1.45°=1°27′ （2）30.12°=30°7′12″ 任务二、角的单位换算 （三）度分秒转化为度 解：∵12″=12×（ ）′=0.2′ （25+0.2）′=25.2×（ ）°=0.42° ∴18°25′12″=18.42° 例：将18°25′12″转化为用度表示。 秒化为分 分化为度 1″=（ ）′ 1′=（ ）° 任务二、角的单位换算 例2： （1）将37.24°用度、分、秒表示 （2）将37°19′48″用度表示。 1″=（ ）′ 1′=（ ）° 任务二、角的单位换算 （三）比较角的大小 48°22′13″ 与 48.37°哪个大？ 解：∵0.37°=0.37×60′=22.2′ 0.2′=0.2×60″=12″ ∴0.37°=22′+0.2′=22′12″ ∵22′12″<22′13″ ∴48°22′13″>48.37° 比较大小时从高级单位开始 你还有其他的解法吗？ 任务二、角的单位换算 例题变式：36°25′ 与 36.25°哪个大？ 解：∵0.25°=0.25×60′=15′ ∴36.25°=36°15′ ∴36.25°<36°25′ 例3、计算： （1）37 49′40″ + 52 10′20″ （2）52 10′20″-37 49′40″ 任务三、角的计算 解：（1）37 49′40″ + 52 10′20″=90 （2）52 10′20″-37 49′40″=14 20′40″ 注意：加减时，按照度分秒的顺序相加减 相加时，秒和分逢60进1位。 相减时，如果需要借位，借1°（1′）化为60′（60″） 例3变式：已知∠α=37°49′40″ ，∠β=52°10′20″， 求：（1）∠α+∠β （2）∠β - ∠α 任务三、角的计算 （一）加减运算 解：（1）∠α+∠β=37°49′40″+52°10′20″=90° （2）∠β - ∠α=52°10′20″ - 37°49′40″=14°20′40″ 巩固应用 1、将下列角的单位由度、分、秒换算成度。 （1）3′36″ （2）22°30′ 2、比较32.15°与32°15′的大小。 3、计算： （1）56°18′+72°48′ （2）131°28′ - 51°32′15″ 4、已知∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC= 。 总结归纳 我的收获 1.角的度量单位———度、分、秒，以及它们 ... ...
