7.1正切 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1正切 一、填空题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90，sinA＝ ，则sinB＝　 　. 2．已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP＝1，则tan∠PBC的值是　 　. 3．如图的正方形网格中， 的顶点都在格点上，则 值为　 　. 4．如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则cos∠BAC的值为　 　． 5．如图，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A＝120°，将菱形ABCD折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为EF，则EF＝　 　cm， 6．如图，在Rt ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，线段AE与线段CD相交于点F，且AE＝AB，连接DE，∠E＝∠C，若AD＝3DE，则cosE的值为　 　. 二、单选题 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于（　　） A． B． C． D． 8．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，sinA＝ ，则BC等于（　　） A． B．4 C．36 D． 9．在Rt△ABC中，如果 ，那么 表示 的（　　） A．正弦 B．正切 C．余弦 D．余切 10．如图，在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，tan∠BCD的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3，AC=4， 则sinA的值为（　　）． A． B． C． D． 13．已知是边长为4的等边三角形，点D为高上的一个动点，连接，将绕点A顺时针旋转得到，连接和，则下列说法错误的是（　　） A．的面积为 B．的最小值为1 C．周长的最小值为 D．为直角三角形时，的面积为 14．在中，，，则（　　） A． B． C． D． 15．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 16．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；② ；③当0＜t≤5时， ；④当 秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③ C．①③④ D．②④ 三、解答题 17．如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA= ，求sinC的值． 18．如图，在中，，，，求的值． 19．抛物线y= （x-1）2-3与x轴交于点A、B两点，点A在点B的左侧，顶点为P．点C在抛物线上，且点C的横坐标为m． （1）求A、B两点的坐标； （2）求tan∠PAB （3）当点C不与A、B重合时，连结AC、BC，直接写出△ABC的面积随m增大而增大时m的取值范围． （4）若平面直角坐标系中存在一点D，且以A、B、P、D四点为顶点的四边形为平行四边形，则D点坐标是什么。（直接写结果） 20．如图，抛物线交x轴于点和，交y轴于点C． （1）求抛物线的表达式； （2）D是直线上方抛物线上一动点，连接交于点N，当的值最大时，求点D的坐标； （3）P为抛物线上一点，连接，过点P作交抛物线对称轴于点Q，当时，请直接写出点P的横坐标． 四、计算题 21．计算： ＋( ) ＋ cos30°． 22．用计算器求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 答案解析部分 1．【答案】 【知识点】锐角三角函数的定义 2．【答案】 或 【知识点】正方形的性质；锐角三角函数的定义 3．【答案】 【知识点】锐角三角函数的定义 4．【答案】 . 【知识点】锐角三角函数的定义 5．【答案】 【知识点】菱形的性质；锐角三角函数的定义；三角形的中位线定理 6．【答案】 【知识点】勾股定理；锐角三角函数的定义；三角形全等的判定-SAS 7．【答案】C 【知识点】锐角三角函数的定义 8．【答案】B ... ...