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课件网) B·九年级上册 4.1 比例线段 第1课时 线段的比和成比例线段 第四章 图形的相似 1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点） 2.理解成比例线段的概念；（重点） 3.掌握成比例线段的判定方法．（难点） 学习目标 问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？ 观察与思考 导入新课 问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？ 线段的比和成比例线段 如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即 A B C D m n AB:CD= m : n 或 如果把 表示成比值k,那么 =k，或 k · CD,两条线段的比实际上就是两个数的比. 设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD, EF, EH的长度分别是多少？ 四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线段，简称比例线段. A B C D G H E F ，那么 、 各等于多少？ 2．已知 1．已知：线段a、b、c满足关系式 且b＝4，那么ac＝_____． ， 练一练 16 例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解： （1） ∵ ∴ 线段a、b、c、d 不是成比例线段． ， ∴ ， 典例精析 （2）a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝ （2） ∵ ∴ ∴ 线段a、b、c、d是成比例线段． 注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的 k 倍； 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的长度单位必须一致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数； 4.除了a=b外,a:b≠b:a, 互为倒数. 成比例线段的应用 例：一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？ D A F E C B 解：根据题意可知AE= am, 由 ，得 即 开平方,得 1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比 为（ ） A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:3 2.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例 尺为（ ） A.5:1 B. 1:5 C.1:500000 D.500000:1 A C 当堂练习 解：根据题意可知 , AB = 15 , AC = 10 , BD = 6. 则 AD = AB – BD =15 – 6= 9. 则 3.已知 ，AB=15，AC=10，BD=6．求AE． A B C D E 成比例线段 如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长 度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长 度的比，即AB：CD=m：n，或写成 四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的 比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做 成比例线段，简称比例线段. 线段的比 成比例线段 课堂小结
