24.2.1点与圆的位置关系以及圆的有关概念 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.1点与圆的位置关系以及圆的有关概念 一、单选题 1．已知的半径为3，点P到圆心O的距离2，则点P与的位置关系是（ ） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．其他 2．⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（　　） A．d＜4 B．d＝4 C．d＞4 D．0≤d＜4 3．已知⊙O的直径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（　　） A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．无法确定 4．已知的半径是5，，则点P与的位置关系是（　　） A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．不能确定 5． O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=4cm，则点A与圆O的位置关系为（　　） A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定 6．如图，中， ， ， ， 点D为斜边上一任意点， 连接， 将点B关于直线作轴对称变换得到点 E， 连接， ， 则面积的最大值为（　　） \ A．18 B．30 C．15 D．24 7．如图，⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中弦的条数有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 8．下列命题中，正确的是（　　） A．圆只有一条对称轴 B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D．圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴 9．如图，矩形中，，，P是直线上的一个动点，，沿翻折形成，连接，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，是等腰直角三角形，正方形绕点A逆时针旋转，再延长交于G，以下结论中：①；②；③当，时，，正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．都不对 二、填空题 11．如图，的弦、半径的延长线交于点D，．若，则的度数是　 　． 12．圆的相关概念： （1）弦：连结圆上任意两点的　 　叫做弦，写出图中所有的弦：　 　，　 　. （2）直径：经过　 　叫做直径，如图中圆的直径是　 　. （3）弧：圆上任意两点间的部分叫做　 　，简称弧.圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做　 　，小于　 　的弧叫做劣弧，如图，写出图中的劣弧　 　，　 　，大于　 　的弧叫做优弧，如图，写出图中的优弧　 　，　 　. 13．战国时期的数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话中的“中”字的意思可以理解为　 　 14．已知⊙O的半径是5，点P不在⊙O外，则线段OP的长得取值范围是　 　. 15．如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是　 　． 16．太极推盘是一种常见的健身器材（如图1），转动两个圆盘便能锻炼身体．取推盘上半径均为0.4米的圆A与圆B（如图2）且AB=1米，圆A绕圆心A以2°每秒的速度逆时针旋转，圆B绕圆心B以2°每秒的速度顺时针旋转．开始转动时圆A上的点C恰好落在线段AB上，圆B上的点D在AB下方且满足∠DBA=60°，则在两圆同时开始转动的30秒内，CD的最小值是　 　米． 三、计算题 17．如图所示，为的直径，是的弦，的延长线交于点，已知．求的度数． 四、解答题 18．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E.若∠C＝19°，求∠BOE的度数. 19．如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为 上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长． 20．如图，长方形ABCD的边AB=3，AD=4． （1）以点A为圆心，4为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？ （2）若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围． 21．如图，在半径为5的中，点C在弦上运动，作的垂直平分线交上方的圆弧于点D，连接、． （1）若圆心O到弦的距离为3，M是的中点，求： ①弦的长； ②的取值范围； ... ...