5.1 常量与变量 同步练习（无答案）2024-2025学年八年级上册数学浙教版

5.1 常量与变量同步练习2024-2025学年八年级上册数学浙教版 例1 水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，则圆周长C与半径r的关系式为C=2πr.下列判断中，正确的是( ) A.2是变量 B. π是变量 C. r是变量 D. C是常量 例2在一次实验中，小明同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂质量为x(kg)的物体，弹簧长度y(cm)与x(kg)的对应值如下表所示： 悬挂物体质量 x(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 18 20 22 24 26 28 (1)当悬挂物体的质量为4k g时，弹簧长度为 ；不挂重物时弹簧长度为 . (2)弹簧长度y(cm)与悬挂物体质量x(kg)之间的关系可以用式子表示为 . (3)求悬挂12 kg物体时弹簧长度及弹簧长度为40 cm时悬挂物体的质量. 例3点A，B，C在平面直角坐标系中的位置如图5-1-1所示，请回答下列问题. (1)写出A,B,C三点的坐标. (2)写出每个点的纵坐标与横坐标的关系. (3)若点 P(x，y)也满足上述规律，请用式子表示出y与x的关系. (4)指出在(3)中的关系式中，哪些是常量 哪些是变量 同步训练 1.声音在空气中传播的速度 v(m/s)与温度t(℃)之间的关系式为v=331+0.6t,则下列说法正确的是 ( ) A. 常量是331,变量是0.6,t,v B. 常量是331,0.6,t,变量是v C. 常量是331,0.6,变量是t,v D. 常量是331,0.6,t,v 2. 司机王师傅在加油站加油，如图所示为加油机上的数据显示牌，则其中的常量是 ( ) A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 3.在△ABC中，底边长为a，底边上的高是h，则三角形的面积 当h为定长时，此式中 ( ) A. ，a，h是常量，S是变量 B. 是常量，S，a，h是变量 C. ,S是常量, a,h是变量 D. ，h是常量，S，a是变量 4.填空: (1)某人持续以a(m/ min)的速度在t(min)内跑了s(m)，其中常量是 ，变量是 (2)在t(min)内，不同的人以不同的速度a(m/ min) 跑 了 s (m), 其 中 常 量 是 ,变量是 . (3)s(m)的路程，不同的人以不同的速度a(m/ min)各需跑 t(min),其中常量是 ,变量是 . (4)根据以上叙述，写出关于常量与变量的结论: . 5.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量. (1)分针旋转一周内，旋转的角度n(°)与旋转所需要的时间t(min)之间的关系式为n=6t. (2)一辆汽车以 40 km/h的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为s=40t. 6.橘子的销售额随橘子卖出质量的对应值如下表所示： 质量 (千克) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 销售额 (元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 … (1)表中的数据反映了哪两个变量之间的关系 (2)当橘子卖出 5 千克时，销售额是 元. (3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，求y与x之间的关系式. (4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子 7.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数. (1)题中有几个变量 (2)写出(1)变量之间的关系. (3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，100张餐桌可以坐多少人 (4)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐80人 请说明理由. 8. 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如下表所示： 碗的数量(只) 1 2 3 4 5 碗的高度(cm) 4 5.2 6.4 7.6 8.8 (1)上述关系中，变量是什么 (2)用h(cm)表示这摞碗的高度,用x(只)表示这摞碗的数量，请用含有x的代数式表示h. (3)若这摞碗的高度为11.2cm ，求这摞碗的数量. 9.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点称为整点，请观察图中每一个正方形边上的整点的个数(包括顶点).设由里向外的第n个正方形(实线)四边上的整点的个数为m，回答下列问题： (1)题中有几个变量 (2)写出(1)中变量之间的关系. (3)请你按此规律计算出由里向外的第2023个正方形(实线)四边上的整点的个数. (4)按此规律，是否存在四边上 ... ...