第4章 三角函数（过关测试）(含解析）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（高教版2021·基础模块上册）

班级 姓名 学号 分数 第4章 三角函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．下列各角中，与角终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】与终边相同的角一定可以写成的形式，，令 可得，与终边相同，故选：． 2．的角化为弧度制的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C. 3．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】设该扇形半径为，又∵圆心角，弧长，∴扇形弧长公式可得，，解得，.故选：B. 4．已知角满足，且，则（ ） A．可能在第一象限 B．可能在第二象限 C．可能在第三象限 D．可能在第四象限 【答案】B 【解析】由知：可能在第二或第四象限；当在第二象限时，，，满足；当在第四象限时，，，则，不合题意；综上所述：可能在第二象限.故选：B. 5．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：因为且，所以，所以； 故选：A 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，，则可解得，所以，故选：A. 7．在区间上，下列说法正确的是（ ） A．是增函数，且是减函数 B．是减函数，且是增函数 C．是增函数，且是增函数 D．是减函数，且是减函数 【答案】A 【解析】由正余弦函数的图象可知，在区间上，是增函数，且是减函数，故选：. 8．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数图象如下所示： 9．若，且，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以，因为，所以，解得， 故选：C. 10．函数是（ ） A．奇函数，且在区间上单调递增 B．奇函数，且在区间上单调递减 C．偶函数，且在区间上单调递增 D．偶函数，且在区间上单调递减 【答案】D 【解析】因为函数，是余弦函数，所以是偶函数，且在区间上单调递减. 故选：D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．在范围内，与终边相同的角是 . 【答案】 【解析】与角终边相同的角是，， 当时为，在范围内，与角终边相同的角是，故答案为：. 12．亲爱的考生，我们数学考试完整的时间是2小时，则从考试开始到结束，钟表的分针转过的弧度数为 ． 【答案】 【解析】因为钟表的分针转了两圈，且是按顺时针方向旋转，所以钟表的分针转过的弧度数为，故答案为：. 13．若角的终边经过点，则 ， . 【答案】 【解析】因为角的终边经过点，所以；. 所以答案为： ；. 14．已知，则 ． 【答案】 【解析】，，，故答案为：. 15．函数的最小值为 . 【答案】 【解析】，当时，，故答案为：. 16．函数相邻对称中心之间距离为 ． 【答案】 【解析】因为余弦函数的最小正周期为，余弦函数相邻对称中心之间距离为半个周期，故函数相邻对称中心之间距离为，故答案为：. 17．函数的最小值是 ． 【答案】0 【解析】令 ，则，则，则函数在上为减函数，则，即函数的最小值是0，故答案为：0. 18．的值域为 . 【答案】 【解析】因为，所以，即，所以，所以函数的值域为，故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）（1）把化成弧度；（2）把化成角度； 【答案】（1）（2） 【解析】解：（1）由，所以； （2）由，所以； 20．（6分）已知角的终边经过点，求角的正弦 余弦和正切值. 【答案】 【解析】解：∵角的终边经过点，，. 21．（8分）已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为. （1）若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长； （2）已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm2，求扇形的圆心角. 【答案】（1）；（2） 【解析】解：(1)α＝60°＝rad，∴l＝α·R＝×10＝ (cm). (2)由题意得解得 (舍去)，，故扇形圆心角为. 22．（8分）已知． （1 ... ...