第7章 简单几何体（过关测试）（含解析）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（高教版2021基础模块上册）

班级 姓名 学号 分数 第7章 简单几何体 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知某圆柱的高为5，底面半径为，则该圆柱的体积为（ ） A．6π B．9π C．12π D．15π 2．若一个正方体的体对角线长为a，则这个正方体的全面积为（ ） A． B． C． D． 3．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（ ） A． B． C． D． 4．已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A． B． C． D． 5．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 6．如果两个球的表面积之比为4∶9，那么这两个球的体积之比为（　　） A．2∶3 B．4∶9 C．8∶27 D．16∶81 7．若一个正方体内接于表面积为4π的球，则正方体的表面积等于（ ） A．4 B．8 C．8 D．8 8．长方形的直观图可能为下图中的哪一个（ ） A．①② B．①②③ C．②⑤ D．③④⑤ 9．已知正△ABC的边长为a，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是（ ） A．a2 B．a2 C．a2 D．a2 10．表面积为16π的球的内接轴截面为正方形的圆柱的体积为（ ） A． B． C．16π D．8π 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．一个圆柱的底面半径为，高为，则它的侧面积为 . 12．正方体的棱长扩大到原来的6倍，则其表面积扩大到原来的 ． 13．表面积为的球的体积为 ． 14．在底面半径为1的圆锥中，若该圆锥侧面展开图的面积是2π，则该圆锥的体积为 . 15．已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的4倍，则它的侧面积扩大为原来的 倍. 16．把一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为 ． 17．已知圆锥底面半径与球的半径都是，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是 ． 18．如图，一个水平放置的图形的直观图是一个等腰直角三角形，斜边长，那么原平面图形的面积是 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分） 一个正六棱锥的底面边长为2cm，高为5cm，计算该棱锥的体积． 20．（6分）一个圆锥的母线长为，母线与轴的夹角为，求圆锥的高． 21．（8分）正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为，求它的表面积. 22．（8分）如图，已知圆锥的轴截面是腰长为的等腰直角三角形．试求： （1）圆锥的侧面积； （2）圆锥的体积． 23．（8分）用一张长12cm、宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积． 24．（10分）已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥． （1）求它的表面积； （2）求它的体积.班级 姓名 学号 分数 第7章 简单几何体 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知某圆柱的高为5，底面半径为，则该圆柱的体积为（ ） A．6π B．9π C．12π D．15π 【答案】D 【解析】由题意得该圆柱的体积为，故选：D. 2．若一个正方体的体对角线长为a，则这个正方体的全面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设正方体的棱长为x，则，即，所以正方体的全面积为，故选：A. 3．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B　 【解析】设球O的半径为R，则，故．故选B. 4．已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设正方形边长为，圆柱底面半径为，易知圆柱高为，，，全面积为，而侧面积为，所以全面积与侧面积之比这．故选：A． 5．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】半径为的半圆卷成一个圆锥，可得 ... ...