24.7弧长与扇形面积本节综合题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.7弧长与扇形面积本节综合题 一、单选题 1．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（　　）cm A． B． C． D．2 2．“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（　　） A． B． C． D． 3．贵州毕节风车草原成为近年来网红打卡地，云海风车更是吸引着全国各地的游客前来参观．风车扇叶示意图如图所示，扇叶的长为20米，当扇叶旋转至位置时，扇叶扫过的面积为（　　） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 4．已知，在圆中圆心角度数为45°，半径为10，则这个圆心角所对的扇形面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 6．如图，圆柱的高线长为10cm，轴截面的面积为240cm2，则圆柱的侧面积是（　　）cm2． A．240 B．240π C．480 D．480π 7．如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，从A到B行驶的过程中转角为60°，若圆曲线的半径，则圆曲线的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B都是格点，若图中扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为　 　． 10．如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若，则阴影部分面积为　 　． 11．如图，在扇形中，半径与的夹角为，点与点的距离为，若扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为　 　. 12．如图，在扇形AOB中，，点C为OA的中点，交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若，则阴影部分的面积为　 　． 13．如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为　 　． 14．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点， ，CD与 交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点E，若 ， ，则图中阴影部分的面积为　 　 结果保留 三、计算题 15．如图，在中，，，，若以点为圆心，长为半径的弧交于点，以为圆心，长为半径的弧交于点，求图中阴影部分图形的面积． 16．如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点A和点为顶点，分别作矩形和矩形，点C，E在x轴上，点D，F在y轴上，以点O为圆心，的长为半径作交于点G，连接． （1）求k的值； （2）求的度数； （3）求图中阴影部分的面积． 17．图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积．（不考虑接缝等因素，计算结果保留π） 四、解答题 18．如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积. 19．草帽：是用水草、席草、麦秸、竹蔑等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品．如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为、高为的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠． （1）这顶锥形草帽的底面半径为_____，侧面积 ... ...