专题6.8.余角和补角-2024-2025学年七年级上册数学同步课堂+培优题库（浙教版（2024））

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 专题6.8.余角和补角 1、掌握互为余角和互为补角的概念及性质； 2、会用余角、补角性质进行有关计算； 3、掌握方位角的相关概念及计算。 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 考点1.求一个角的余角 2 考点2.求一个角的补角 3 考点3.与余角、补角有关的计算 4 考点4.同（等）角的余（补）角相等的应用 5 考点5.邻补角的定义理解 6 考点6.利用邻补角互补求角度 8 考点7.方位角的表示 9 考点8.方位角中的角度计算 11 模块3：能力培优 13 1.余角、补角 （1）余角：如果两个锐角的和为直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余。 即∠1+∠2＝90°， 则∠1与∠2互为余角。也可以说一个角是另一个角的余角。 （2）补角：如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角，简称互补。 若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角。也可以说一个角是另一个角的补角。 （3）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。 注意：①余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角（或补角）。 ②一个角的余角（或补角）可以不止一个，但是它们的度数是相同的. ③只考虑数量关系，与位置无关． ④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”． 2.方位角：以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角. （1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的。所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南。二要确定其旋转方向是向东还是向西。三要确定旋转角度的大小。 （2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向. （3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛. 考点1.求一个角的余角 1．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）已知，与互余，则 ． 2．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）若，则的余角等于 °． 3．（23-24七年级下·河南郑州·期末）已知，则的余角的度数为 ． 考点2.求一个角的补角 1．（24-25九年级上·云南文山·期中）如图，，则的大小是（ ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级·广东清远·期中）图中，的补角是（ ） A． B． C． D． 3．（2024·广东中山·模拟预测）已知，则的补角为（ ） A． B． C． D． 考点3.与余角、补角有关的计算 1．（24-25七年级上·黑龙江大庆·阶段练习）如图，已知直线与相交于点O，、分别是、的平分线．(1)的补角是_____；(2)若，求和的度数； 2．（23-24七年级下·河南郑州·期中）与互余，与互补，，那么 ． 3．（23-24七年级上·山东济宁·期末）已知点O为直线上一点，，在内部作射线，且恰好平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数． 考点4.同（等）角的余（补）角相等的应用 1．（23-24七年级上·甘肃平凉·期末）若，，则与的关系是（ ） A．互补 B．互余 C．相等 D．无法确定 2．（23-24七年级·云南昭通·期末）将一副三角板分别按图中位置摆放，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2023·福建厦门·七年级统考期末）下列推理错误的是（ ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 考点5.邻补角的定义理解 1．（2023·黑龙江绥化·七年级统考期末）如图，图中邻补角有几对（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 2．（2023春·河北承德·七年级统考期末）下列四个选项中，与互为邻补角的是（ ） A． B． C． D． 3.（2023秋·福建福州·七年级统考期末）如图，直线AB、MN相交于一点O，，则∠COM的邻补角是（ ） A．∠AON B．∠AOC C．∠NOC D．∠MOB 考点6.利用邻补角互补求角度 1．（23-24七年级上·江西赣州·期末）如图，已知点M，O，N在同一条直线上， ... ...